【真题】八年级下学期数学期末知识检索（含解析）福建省福州市福州华伦中学2024-2025学年.docxVIP

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福建省福州市福州华伦中学2024-2025学年下学期八年级数学期末知识检索

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图象中不能表示y是x的函数的是（????????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个等腰直角三角形各成一组．每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，则两个图形对应边不成比例的一组是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．下列各点中，不在函数y=x﹣1的图象上的是（）

A．（﹣1，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，﹣3）

4．已知二次函数的解析式为y=3（x-1）2-3，则该二次函数图象的顶点坐标是??（?????）

A．（1，-3） B．（-1，-3） C．（1，3） D．（-1，3）

5．如图，在平行四边形中，点是边上的动点，连接，，是的中点，是的中点，点从点向点的运动的过程中，的长度（????）

A．保持不变 B．逐渐增加

C．先增加再减小 D．先减小再增加

6．关于二次函数的图象与x轴交点个数的情况，下列说法正确的是（）

A．有两个交点 B．有一个交点 C．没有交点 D．无法判断

7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝cx+b的图象大致是（）

A． B． C． D．

9．如图，菱形的边长为2，较短的对角线的长为是上一点，，分别交菱形两边于点，则图中阴影部分面积为（????）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，于点是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为（????）

A． B． C．2 D．

二、填空题

11．将一次函数的图象向下平移4个单位，得到的一次函数的表达式是．

12．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为．

13．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是．

14．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是．

15．设、是方程的两个实数根，则．

16．在四边形中，，，下列四个判断：

①若，则；

②连接，若垂直平分，；

③连接，作，则四边形是正方形；

④点A关于直线的对称点一定在直线上．

其中正确的序号为．（写出所有正确的序号）

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解方程：．

18．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若是一元二次方程的一个根．求方程的另一个根．

19．已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点

（1）求a的值；

（2）求出一次函数的解析式；

（3）求的面积．

20．如图，在中，点在边上，点E在边上，．求证：．

21．如图，在四边形中，对角线与相交于点，，于点，于点，且．求证：四边形是平行四边形．

22．“骑车戴头盔，放心平安归”．越来越多的人上下班会选择骑行电动车，佩戴头盔更能保证大家的行车安全．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出350个，六月份售出504个，且从四月份到六月份月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌每个头盔应涨价多少元？

(3)该品牌头盔每个涨价多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？

23．综合与实践

对于均质等厚薄板（平面组合图形）的重心位置可通过分割法计算，即将组合图形分解为若干个简单规则图形（如矩形、三角形、圆形等），分别求出各简单图形的重心坐标和面积，再利用加权平均公式计算组合图形的重心．以下是具体公式和步骤，根据以下素材，探索完