【真题】八年级下学期期末考试数学试题（含解析）福建省莆田第二十五中学2024-2025学年.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

福建省莆田第二十五中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中,最简二次根式是(????)

A． B． C． D．

2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（????）

A．1，2，3 B． C．6，8，10 D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．一组数据x，3，7，10的平均数是9，则x的值为（???）

A．5 B．16 C．20 D．9

5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（???）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线互相平分 D．对角线相等

6．如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（???）

A． B． C． D．

7．下列有关一次函数的说法中，错误的是（????）

A．y的值随着x增大而减小 B．当时，

C．函数图象与y轴的交点坐标为 D．函数图象经过第一、二、四象限

8．已知一次函数图象上两点、，则，的大小关系为（????）

A． B． C． D．不能确定

9．如图，在菱形中，，，交于点O，于点E，连接，则的长为（???）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（???）

A．乙用12分钟追上甲

B．乙追上甲后，再走1440米才到达

C．甲乙两人之间的最远距离是300米

D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟

二、填空题

11．若有意义，则的取值范围是．

12．某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为分．

13．如图，平行四边形的对角线，交于点E，F是的中点，若，则．

14．如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是．

15．已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是．

16．我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形，中空的部分是小正方形，连接．若正方形的面积为5，，则的长为．

??

三、解答题

17．计算：．

18．已知和成正比例，当时，．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若点是该函数图象上的一点，求a的值．

19．已知如图，中．

(1)尺规作图：作的平分线交于点，在上取点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，连接，证明：四边形是菱形．

20．为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息：

①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示：

??

②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分）

班级

平均数

众数

中位数

方差

甲

7

7

7

乙

7

m

p

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：上表中，；

(2)求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？

21．某厂生产A，B两种果醋，每天两种果醋共生产600瓶，每种果醋每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获得利润为y元，每天生产A种果醋x瓶．

A

B

成本(元)

5

利润(元)

2

(1)请写出y关于x的函数关系式；

(2)该厂每天投入生产果醋成本至少为2370元，且生产B种品牌果醋不少于全天产量的，那么每天至少获利多少元，最多获利多少元？

22．如图，在中，于点E，延长至F点使，连接，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，求的长．

23．【阅读理解】爱思考的小明同学在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：

，，

，即，

，

．

请你根据小名的分析过程，解决如下问题：

(1)计算：；

(2)计算：；

(3)若，求的值．

24．根据以下素材，探索完成任务

探究通过维修路段的最短时长????????????????????????????????????????????????????????????????????????

素材1

如图1，某路段（段）需要维修，临