2026版创新设计高考总复习数学（人教B版）-对点练81 统计模型.docxVIP

对点练81统计模型

(分值：101分)

单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.

一、单选题

1.某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：在500名男生中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是()

A.均值 B.方差

C.独立性检验 D.回归分析

2.已知某校50名学生的身高与体重的散点图如图所示，则下列说法正确的是()

A.身高越高，体重越重

B.身高越高，体重越轻

C.身高与体重成正相关

D.身高与体重成负相关

3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r与残差平方和m，如下表：

甲

乙

丙

丁

r

0.82

0.78

0.69

0.85

m

106

115

124

103

则哪位同学的试验结果体现A，B两个变量有更强的线性相关性？()

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

4.(2025·黄冈模拟)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn互不相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝eq\f(1,3)x－5上，则这组样本数据的样本相关系数为()

A.－eq\f(1,3) B.eq\f(1,3)

C.－1 D.1

5.(2025·济宁质检)根据分类变量x与y的成对样本数据,计算得到χ2=6.147.依据犯错误的概率不超过0.01的独立性检验,其中P(χ2≥6.635)=0.01,下列结论正确的为()

A.变量x与y不独立

B.变量x与y不独立,这个结论犯错误的概率不超过0.01

C.变量x与y独立

D.变量x与y独立,这个结论犯错误的概率不超过0.01

6.根据如表样本数据：

x

2

3

4

5

6

y

4

2.5

－0.5

－2

－3

得到的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则()

A.eq\o(a,\s\up6(^))＞0，eq\o(b,\s\up6(^))＞0 B.eq\o(a,\s\up6(^))＞0，eq\o(b,\s\up6(^))＜0

C.eq\o(a,\s\up6(^))＜0，eq\o(b,\s\up6(^))＞0 D.eq\o(a,\s\up6(^))＜0，eq\o(b,\s\up6(^))＜0

7.某医院为了提高服务水平和病人满意度，对一周前出院的病人进行电话回访，主要涉及住院期间护士的服务态度、医生是否收取红包、对医院有什么建议等问题.某天上午回访的5人中，通话时间(单位：秒)如表所示：

序号x

1

2

3

4

5

时间y

37

65

21

m

32

根据表中数据，得到y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋40.9.据此求出(5，32)残差为－7.4，则m＝()

(残差＝实际值－观测值)

A.45 B.25

C.37 D.7

8.(2025·成都诊断)设两个相关变量x和y分别满足表：

x

1

2

3

4

5

y

1

2

8

8

16

若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝2bx＋a，则当x＝6时，y的估计值为()

附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其线性回归直线eq\o(v,\s\up6(^))＝eq\o(α,\s\up6(^))＋eq\o(β,\s\up6(^))u的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1ui

A.33 B.37

C.65 D.73

二、多选题

9.(2025·唐山模拟)为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点P后，下列说法正确的是()

A.相关系数r变小

B.经验回归直线斜率变小

C.残差平方和变小

D.决定系数R2变小

10.(2025·青岛调研)为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部门得到下表的样本数据：

x

140

150

170

180

195

y

23

24

26

28

28

若y与x线性相关，且线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.1x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则下列说法正确的是()

A.eq\o(a,\s\up6(^))＝9.1

B.当x增加1个单位时，y增加约0.1个单位

C.y与x正相关

D.若抗