2026版创新设计高考总复习数学（人教B版）-对点练34 三角函数的图象与性质.docxVIP

对点练34三角函数的图象与性质

(分值：101分)

单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.

一、单选题

1.(2025·1月八省联考)函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))的最小正周期是()

A.eq\f(π,4) B.eq\f(π,2)

C.π D.2π

2.函数f(x)＝eq\r(2sin\f(π,2)x－1)的定义域为()

A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋4kπ，\f(5π,3)＋4kπ))(k∈Z)

B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)＋4k，\f(5,3)＋4k))(k∈Z)

C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋4kπ，\f(5π,6)＋4kπ))(k∈Z)

D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,6)＋4k，\f(5,6)＋4k))(k∈Z)

3.函数f(x)＝sin2x＋cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))))的最大值为()

A.1 B.eq\f(5,4)

C.eq\f(3,2) D.2

4.(2024·济南调研)已知函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ωx－\f(π,6)))(ω0)的最小正周期为π，则f(x)的图象关于()

A.直线x＝eq\f(π,6)对称 B.直线x＝eq\f(π,3)对称

C.点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))对称 D.点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))对称

5.已知α，β为锐角三角形的两个内角，则下列结论正确的是()

A.sinαsinβ B.cosαsinβ

C.cosαcosβ D.cosαcosβ

6.已知函数f(x)＝cos(x＋a)＋sin(x＋b)，则下列结论正确的是()

A.若a＋b＝0，则f(x)为奇函数

B.若a＋b＝eq\f(π,2)，则f(x)为偶函数

C.若b－a＝eq\f(π,2)，则f(x)为偶函数

D.若a－b＝π，则f(x)为奇函数

7.若函数f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,4)))))(ω0)的最小正周期为4，则在下列区间中f(x)单调递增的是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,3))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(5,3)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.(3，4)

8.若tan2＝a，tan3＝b，tan5＝c，则()

A.a＜b＜c B.b＜c＜a

C.c＜b＜a D.c＜a＜b

二、多选题

9.(2025·合肥质检)已知函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))＋1，则下列结论正确的是()

A.点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,8)，1))是函数f(x)图象的一个对称中心

B.直线x＝eq\f(3π,8)是函数f(x)图象的一条对称轴

C.函数f(x)在[0，π]上有两个零点

D.函数f(x)在[0，π]上有三个极值点

10.已知函数f(x)＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))，下列结论正确的是()

A.函数f(x)的最小正周期为eq\f(π,2)

B.函数f(x)的定义域为{x|x≠eq\f(kπ,2)＋eq\f(π,8)，k∈Z}

C.函数f(x)图象的对称中心为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,4)＋\f(π,8)，0))，k∈Z

D.函数f(x)的单调递增区间为(eq\f(kπ,2)－eq\f(π,8)，eq\f(kπ,2)＋eq\f(3π,8))，k∈Z

11.已知函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|，下列结论正确的是()

A.f(x)是偶函数

B.f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a