2026版创新设计高考总复习数学（人教B版）-对点练38 爪形三角形中特殊线的计算.docxVIP

对点练38爪形三角形中特殊线的计算

(分值：60分)

1.(13分)(2025·咸阳模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋eq\f(\r(3),2)b＝c.

(1)求A；

(2)若b＝3，c＝eq\r(3)，求△ABC中BC边上高线的长.

2.(15分)已知△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，A＝60°，c＝b＋1，sinB＝eq\f(\r(21),7).

(1)求c的值；

(2)设AD是△ABC的角平分线，求AD的长.

3.(15分)(2025·杭州模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a(sinB＋cosB)＝c.

(1)求A；

(2)若c＝eq\r(2)，a＝eq\r(5)，D为BC的中点，求AD.

4.(17分)(2025·青岛模拟)已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若2bsinA＋bsinB＝csin2B.

(1)求角C.

(2)若点D在边AB上，b＝2，CD＝1，请在下列三个条件中任选一个，求边长AB.

①CD为△ABC的一条中线；②CD为△ABC的一条角平分线；③CD为△ABC的一条高线.