【真题】七年级下学期期中数学试卷（含解析）上海市华东师大二附中2024-2025学年.docxVIP

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上海市华东师大二附中2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列为一元一次不等式的是（???）

A． B． C． D．

2．如果，那么下列各式不能成立的是（??）

A． B． C． D．

3．下列各图中，正确画出边上的高的是（）

??

A．图① B．图② C．图③ D．图④

4．老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

??

证明：如图，，

．

，

，

，

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（????）

A．在同一平面内，若，且，则 B．在同一平面内，若，且，则

C．两直线平行，同位角不相等 D．两直线平行，同位角相等

5．下列选项中，可以用来证明命题“若a21,则a＞1”是假命题的反例是().

A．a=－2 B．a=－1 C．a=1 D．a=2

6．若关于x的不等式的最小整数解是，则m的取值范围是?（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．不等式的解集是．

8．“x的2025倍比y小”用不等式表示为．

9．把如图所示的挂衣钩固定在墙上时，至少要钉两个钉子，这样做的依据是：．

10．命题“对顶角相等”的条件是．

11．如图，直线与直线的夹角为．

12．如图，直线a，b被直线c所截，，如果，那么的大小为．

13．如图，直线相交于点．若，，则的大小为．

14．如图，在中，，，垂足为点D，那么点A到直线的距离是线段的长．

??

15．如果三角形的两边分别是，，那么第三边的取值范围是．

16．不等式组的最大整数解与最小整数解的和是．

17．“垃圾分类知多少”知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错扣5分，不答不扣分．小明得分要超过90分，且有2道未答．他至少要答对多少道题？若设小明答对了道题，则由题意可列不等式为．

18．如图，在中，，，，点E是的中点，动点P从A点出发，先以每秒的速度沿A→C运动，然后以的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当时，的面积等于？

三、解答题

19．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

20．解不等式：．

21．如图，直线a，b相交，，求的度数．

22．如图，已知在中，点D、G分别在边上，且，点F在线段的延长线上，点E在边上，如果，说明的理由．

解：∵（已知），

∴________（???????）．

∴______（???????）．

∵（已知），

∴______（等量代换）．

∴（??????）．

23．如图，已知线段，利用直尺和圆规按以下要求作图：分别以点A、B为圆心，以的长为半径作弧，两弧在的上方相交于点C，连接、．求证：的三条边都相等（要求保留作图痕迹，不写作法）．

24．如图1，在一场台球比赛中，母球击中桌边点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点，然后又反弹击中球．（桌角，球每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等，即，）

??

(1)求证：．

(2)如图2，在简易球台上，母球撞击球，球以角击出后，在桌子边缘回弹若干次后，进入球袋，问球会进入哪个球袋（，，，四个角各有一个球袋）？并在图2中画出球经过的路径．

25．安安同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围．宁宁同学提示她可以延长到E，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．

(1)请说明理由；

(2)求的长，并根据的长，求出的取值范围；

(3)请根据与的数量关系，直接写出的取值范围；

(4)过点D作直线，分别交边于点F、G，画图并求证：．

26．已知：数a、都是关于x的不等式的解．

(1)是该不等式的解吗？为什么？

(2)是该不等式的解吗？为什么？

(3)是该不等式的解吗？为什么？其中．

(4)设数a、b、在数轴上对应的点分别为A、B、C，通过计算发现，由此可知C为线段的二等分点．设在数轴上对应的点分别为D，仿照上面的过程，说明D为线段的三等分点．

(5)根据（4）的提示，试着从几何意义的角度解释（1）和（2）中的结论．

《上海市华东师大二附中2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

C

D

A

A

B

1．D

【分析】考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次