及角平分线的有关计算（巩固提升练20题+能力培优练8题 中考真题练8题）（学生版）2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

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角及角平分线的有关计算

（巩固提升练20题+能力培优练8题+拓展突破练8题+中考真题练8题）

知识清单

1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做

这个角的边．或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的．

2.平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角．终边继续

旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角．

3.角的表示：

①用数字表示单独的角，如∠，∠，∠等．

123

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠，∠，∠，∠等．

αβγθ

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等．

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等．

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧．

用一副三角板，可以画出，，，，，，，，，，的角

4.15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°.

5.角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角等分，每一份就是度的角，单位是度，用表示，度记作，

1801“°”1“1°”

n度记作“n°”．

把的角等分，每一份叫做分的角，分记作．

1°6011“”

1

把的角等分，每一份叫做秒的角，秒记作．

16011“1”

即1°=60，=60.

1

6.角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关.

②角的大小可以度量，可以比较.

③角可以参与运算.

7.角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

8.余角和补角

（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．

（）补角：如果两个角的和等于°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补

2180

角．

（）性质：等角的补角相等．等角的余角相等．

3

（4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．

注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系．不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它

们就具备相应的关系．

一、单选题

1．（24-25七年级上·全国·期末）有下列关于角的说法：

①两条射线组成的图形叫作角；

②角的边越长，角越大；

1

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③在角一边的延长线上取一点D；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

其中正确的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

∠1

2．（24-25七年级上·河北邢台·期中）如图所示，还可以表示为（）

A．∠B．∠C．∠D．∠

∠=52°∠

．（七年级上全国期末）若，则的补角的度数为（）．

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