初高衔接点04 几何图形 (培优讲义) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

几何图形

小学阶段初中阶段

小学阶段，学生主要学习常见的平面几何图形（如进入初中后，几何图形的学习则更加注重逻辑推理

三角形、四边形、圆）的周长与面积，以及基本的与证明.学生不再满足于通过实验得出的结论，而是

立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥）的表需要从理论上进行严格的论证.例如，“三角形的内

面积与体积.这一阶段的学习重点在于建立图形的角和等于180°”这一结论，在小学阶段可能通过测量

直观表象，理解基本特征和简单的计算方法.得到，而在初中则必须通过演绎推理来证明.这一转

变要求学生具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能

力.

衔接指引

为了帮助学生顺利从小学过渡到初中的几何学习，以下是一些有效的策略和方法：

巩固基础知识：在进入初中之前，学生应确保熟练掌握小学阶段的所有几何图形的基本特征和计算公式.

可以通过做练习题和复习笔记来巩固这些知识.

培养几何直观与空间观念：通过观察和操作实际图形，培养学生的几何直观和空间观念.例如，可以使用

模型、拼图等工具进行实际操作，增强对图形的理解.

提前预习初中内容：利用暑假时间预习初中的几何内容，了解将要学习的知识点和难点，做好心理准备.

可以参考相关的预习资料和在线课程.

注重逻辑推理训练：通过解决简单的逻辑推理题，培养学生的逻辑思维能力.可以从小规模、简单的证明

开始，逐步增加难度，让学生适应几何证明的要求.

多做综合练习题：通过做综合性的几何练习题，提高解题能力和思维灵活性.特别是涉及多种方法和思路

的题目，可以帮助学生深入理解几何知识.

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1、基本公式

正方形：；.长方形：Cab2；.平行四边形：.

C4aSaaSabSah

三角形：Sah2.梯形：Sabh2.圆：Cd2r；Sr2.



正方体；长方体abahbh2；

Saa6VaaaSVabh

表表

圆柱体、圆锥体（:高；：底面积；:底面半径）

hSr

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圆柱侧面积：S2rh；圆柱表面积：S2rh2r；圆柱体积：VSh；圆锥体积：VSh

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2、求几何图形面积常见方法及运用：

1）割补法求面积（平移、对称、旋转等）；2）和差法求面积；3）等积变换（化线段比为面积比）；4）

运用整体思想；5）差不变；6）容斥原理（韦恩图）等.

公式法：所求面积的图形是规则图形，如扇形、特殊三角形、特殊四边形等，可直接利用公式计算.

割补法：就是从割和补两种不同角度认识同一个面积.还有的是从不同的角度认识某个长方形面积的一半.通

过对面积问题的训练可以打开思维.特别是结合算两次的思想能让我们的思维理念得到很大提升.最后我写