角的比较与运算 (3知识点+6大题型+过关测) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

角的比较与运算

知识点01角的比较

角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种：

方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．

方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．

如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB

＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．

注意：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．

知识点02角的运算

如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-

∠2．

注意：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度

尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)．

(2)利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，

105°，120°，135°，150°，165°的角．

知识点03角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB

1

的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC∠AOB．

2

1

人教版新七年级数学

【题型1角的比较】

例题：（七年级上江苏扬州期末）如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正

23-24··AB

确的是（）

A．ABB．AB

C．ABD．没有量角器，无法确定

【答案】A

【知识点】角的比较

【分析】本题考查了角的大小比较，根据图中的三角尺为等腰直角三角形得A45，B45，利用中间

角比较角的大小是解题的关键．

【详解】解：∵图中的三角尺为等腰直角三角形，

∴A45，B45，

∴AB，

故选：．

A

【变式训练】

1.（23-24七年级上·河北保定·期末）如图，下列各式中不一定正确的是（）

A．BODCODB．AOC12

C．123D．AOD1BOD2

【答案】C

【知识点】几何图形中角度计算问题、角的比较

【分析】此题考查了角的比较大小与和差，根据图形进行判断即可．

【详解】解：∵COD在BOD的内部，

2

人教版新七年级数学

∴BODCOD，选项正确，不符合题意；

A

∵AOC12，

∴选项B正确，不符合题意；

3

根据题意，无法比较12和的大小，选项C不一定正确，符合题意；

∵AOD1BODBOD2，

∴选项正确，不符合题意；

D

故选：C．

OBAOC

2.（23-24七年级下·山东潍坊·期中）如图，已知是内部的一条射线，下列说法一定正确的是（）

A．AOC2BOCB．BOCAOB

AOCOAO