角的概念 (4知识点+6大题型+过关测) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

角的概念

知识点01角的概念

1.角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条

射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．

（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2

所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位

置OB是角的终边．

注意：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．

（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形

成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．

2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

注意：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字

母．

3.角的画法

（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．

（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．

（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．

知识点02角度制及其换算

1

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1

角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的为1分，记作

60

1

“1′”，1′的为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．

60

1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．

注意：在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，

从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于60时要向高一位进

位．

知识点03钟表上有关夹角问题

钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，

时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．

知识点04方向角

在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB

的方向是南偏西30°．这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角，就叫做方位角．

注意：（1）正东，正西，正南，正北4个方向不需要用角度来表示．

（2）方位角必须以正北和正南方向作为“基准”，“北偏东60°”一般不说成“东偏北30°”．

（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的“十字线”，确定其观察点的

正东、正西、正南、正北的方向．

（4）图中的点O是观测点，所有方向线(射线)都必须以O为端点．

【题型1角的概念和表示】

例题：（24-25七年级上·全国·单元测试）下列说法错误的是（）

A．由两条具有公共端点的射线组成的图形就是角B．角是由始边绕着端点旋转形成的图形

C．角是由两条直线相交形成的图形D．角的两边是射线

【答案】C

【知识点】角的概念理解

【分析】本题考查了角的定义，由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，也可以看作由一条射线绕

其端点旋转而成的图形，根据定义逐一判断，即可解题．

【详解】解：A、由两条具有公共端点的射线组成的图形就是角，正确，不符合题意；

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B、角是由始边绕着端点旋转形成的图形，正确，不符合题意；

C、角是由两条直线相交形成的图形，说法错误，两条