角的比较与运算 (3知识点+6大题型+过关测) (学生版)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

角的比较与运算

知识点01角的比较

角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种：

方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．

方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．

如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB

＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．

注意：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．

知识点02角的运算

如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-

∠2．

注意：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度

尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)．

(2)利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，

105°，120°，135°，150°，165°的角．

知识点03角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB

1

的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC∠AOB．

2

1

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【题型1角的比较】

例题：（七年级上江苏扬州期末）如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正

23-24··AB

确的是（）

A．ABB．AB

C．ABD．没有量角器，无法确定

【变式训练】

1.（23-24七年级上·河北保定·期末）如图，下列各式中不一定正确的是（）

A．BODCODB．AOC12

C．123D．AOD1BOD2

OBAOC

2.（23-24七年级下·山东潍坊·期中）如图，已知是内部的一条射线，下列说法一定正确的是（）

A．AOC2BOCB．BOCAOB

AOCOAOB

C．可以用表示D．与表示同一个角

1

3.（23-24六年级下·山东淄博·期中）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关

12

系为（）

A．12B．12C．12D．无法比较

【题型2角度的四则运算】

2

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例题：（七年级上全国假期作业）计算：

24-25··

(1)89352020（结果用度、分、秒表示）；

(2)123246036（结果用度表示）．

【变式训练】

．（七年级