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人教版新七年级数学
式与方程
小学阶段初中阶段
学习了字母表示数(能用字母表示常见数量关系、较小学数学在式与方程方面主要变化有:“数与式”
运算定律、常见几何体的公式等)、简单的一元一是代数的基本语言,初中阶段重点关注代数式的运
次方程及解法,培养的核心数学素养是学生的符号算与规律探究,字母可以像数一样进行运算和推理,
意识和运算能力.通过字母运算和推理得到的结论具有一般性;“方
程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相
等关系和不等关系),是初中应用广泛的数学工具,
初中一元一次方程的解法与小学的方法有所区别.
培养的核心数学素养是学生的运算能力、抽象能力、
推理能力等.
衔接指引
【小学阶段基础回顾】
字母表示数:用字母表示数量关系、运算定律和几何公式等.
简易方程:学习简单的一元一次方程及其解法,培养符号意识和运算能力.
【初中阶段的变化与提升】
代数式的运算:关注代数式的运算与规律探究,字母可像数一样进行运算和推理,结论具有一般性.
方程与不等式:揭示基本的相等和不等数量关系,成为初中应用广泛的数学工具,一元一次方程的
解法与小学有所区别.
【衔接策略】
理解字母表示数的意义:明确字母可以表示任意数、特定公式、符合条件的数或具有规律的数,培
养符号意识.
掌握代数式的运算规则:学习数与字母、字母与字母相乘的表示方法,如省略乘号、数字在前等,
以及相同字母相乘的平方表示.
深化对等式与方程的理解:理解等式的性质,如两边同时加减乘除相同数(除数不为零)仍成立,
掌握方程的解法及检验方法.
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人教版新七年级数学
多做练习,巩固知识:通过实际题目巩固知识点,提升熟练度,培养运算能力、抽象能力和推理能
力.
1.用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律
1)用字母表示数和数量关系
()一班有男生人,女生人,一共有(+)人;()每袋面粉重千克,袋面粉共重干克;
1abab225x25x
y
(3)路程=速度×时间,用字母表示s=vt;(4)正比例:=k(一定),反比例:x×y=k(一定).
x
2)用字母表示计算公式及运算定理
长方形周长:=(+);长方形面积:=;长方体体积:=或=
C2abSabVabhVSh.
加法交换律:+=+加法结合律:(+)+=+(+)
abbaabcabc
乘法交换律:=乘法结合律:()=()乘法分配律:(+)+
abbaabcabcabcacbc
注意:①数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以记作简写为一个点或省略不写,但要注意,省略乘号后,
数字要写在字母的前面;②两个相同的字母相乘时,可写成这个字母的平方,如
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