初高衔接点02 式与方程 (培优讲义) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

初高衔接点02 式与方程 (培优讲义) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdf

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人教版新七年级数学

式与方程

小学阶段初中阶段

学习了字母表示数(能用字母表示常见数量关系、较小学数学在式与方程方面主要变化有:“数与式”

运算定律、常见几何体的公式等)、简单的一元一是代数的基本语言,初中阶段重点关注代数式的运

次方程及解法,培养的核心数学素养是学生的符号算与规律探究,字母可以像数一样进行运算和推理,

意识和运算能力.通过字母运算和推理得到的结论具有一般性;“方

程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相

等关系和不等关系),是初中应用广泛的数学工具,

初中一元一次方程的解法与小学的方法有所区别.

培养的核心数学素养是学生的运算能力、抽象能力、

推理能力等.

衔接指引

【小学阶段基础回顾】

字母表示数:用字母表示数量关系、运算定律和几何公式等.

简易方程:学习简单的一元一次方程及其解法,培养符号意识和运算能力.

【初中阶段的变化与提升】

代数式的运算:关注代数式的运算与规律探究,字母可像数一样进行运算和推理,结论具有一般性.

方程与不等式:揭示基本的相等和不等数量关系,成为初中应用广泛的数学工具,一元一次方程的

解法与小学有所区别.

【衔接策略】

理解字母表示数的意义:明确字母可以表示任意数、特定公式、符合条件的数或具有规律的数,培

养符号意识.

掌握代数式的运算规则:学习数与字母、字母与字母相乘的表示方法,如省略乘号、数字在前等,

以及相同字母相乘的平方表示.

深化对等式与方程的理解:理解等式的性质,如两边同时加减乘除相同数(除数不为零)仍成立,

掌握方程的解法及检验方法.

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人教版新七年级数学

多做练习,巩固知识:通过实际题目巩固知识点,提升熟练度,培养运算能力、抽象能力和推理能

力.

1.用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律

1)用字母表示数和数量关系

()一班有男生人,女生人,一共有(+)人;()每袋面粉重千克,袋面粉共重干克;

1abab225x25x

y

(3)路程=速度×时间,用字母表示s=vt;(4)正比例:=k(一定),反比例:x×y=k(一定).

x

2)用字母表示计算公式及运算定理

长方形周长:=(+);长方形面积:=;长方体体积:=或=

C2abSabVabhVSh.

加法交换律:+=+加法结合律:(+)+=+(+)

abbaabcabc

乘法交换律:=乘法结合律:()=()乘法分配律:(+)+

abbaabcabcabcacbc

注意:①数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以记作简写为一个点或省略不写,但要注意,省略乘号后,

数字要写在字母的前面;②两个相同的字母相乘时,可写成这个字母的平方,如

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