高三数学第八课时 函数图像教学导学案.docVIP

函数的图象 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】 巩固复习基本初等函数的图像及性质，掌握函数图像变换的一般规律。 培养学生综合作图及应用图像解决问题能力。 体会高中数学中数形结合的思想。 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。 【学习重点】 基本初等函数的图像及性质。 【学习难点】 基本初等函数的图像及性质，基本函数图像的综合运用。 [自主学习] 一、基本函数图象特征（作出草图） 1．一次函数为 ；2．二次函数为 ；3．反比例函数为 ； 4．指数函数为 ，对数函数为 .二、函数图象变换 1．平移变换：①水平变换：y＝f(x)→y＝f(x－a) (a0) y＝f(x)→y＝f(x＋a) (a0) ②竖直变换：y＝f(x)→y＝f(x)＋b (b0) y＝f(x)→y＝f(x)－b (b0) 2．对称变换： ① y＝f(－x)与y＝f(x)关于 对称 ② y＝－f(x)与y＝f(x)关于 对称 ③ y＝－f(－x)与y＝f(x)关于 对称 ④ y＝f -1(x)与y＝f(x)关于 对称 ⑤ y＝|f(x)|的图象是将y＝f(x)图象的 ⑥ y＝f(|x|)的图象是将y＝f(x)图象的 3．伸缩变换： ① y＝Af (x) (A0)的图象是将y＝f(x)的图象的 . ② y＝f (ax) (a0)的图象是将y＝f(x)的图象的 . 4．若对于定义域内的任意x，若f (a－x)＝f (a＋x) (或f (x)＝f (2a－x))，则f (x)关于 对称，若f (a－x)＋f (a＋x)＝2b (或f (x)＋f (2a－x)＝2b)，则f (x)关于 对称. ;. 变式训练1：作出下列各个函数的图象：（1）y=2-2x； （2）y=|log（1-x）|； （3）y=. 小结： 例2 设函数f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3). （1）证明：f(x)是偶函数； （2）画出函数的图象； （3）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； （4）求函数的值域. 变式训练2:已知函数f(x)=x|m-x| (x∈R)，且f(4)=0 (1)求实数m的值 (2)做出函数f(x)的图像 (3)根据图像指出f(x)的单调减区间 (4) 根据图像写出不等式f(x)0的解集 小结： [当堂检测] 1、已知函数f(x)是R上的奇函数，则函数y=f(x-3)+2的图像经过的定点为_____________ 2、若函数y=f(2x+1)的图像有唯一的对称轴，其方程为x=0,则函数y=f(2x-1)的图像的对称轴方程为_____________ 3、函数y=e-x 的图像与函数_____________的图像关于原点对称。 4 关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，则k的范围为_____________ [学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 用心 爱心 专心