初高衔接点01 运算与技巧 (培优讲义) (学生版)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

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衔接点运算与技巧

小学阶段初中阶段

【运算内容】主要学习基本的四则运算，包括整数、【运算内容】在小学基础上，扩展到有理数、有理

分数的加减乘除，以及简单的估算和计算器使用.数和实数，增加了负数、无理数的概念和运算，学

【运算技巧】注重运算的准确性和熟练度，通过反习乘方、开方等更复杂的运算，以及代数式的运算.

复练习掌握基本的运算技巧，如：凑十法、乘法口【运算技巧】强调灵活运用运算律和运算技巧，如

诀等.交换律、结合律、分配律等，提高运算效率和准确

性，同时注重运算过程中的逻辑性和严密性.

衔接指引

巩固基础运算能力

1.提高计算准确率与速度：在小学高年级，应重点练习整数、分数的四则运算，确保计算准确快速，

为初中学习有理数、实数的运算打下坚实基础.

2.强化运算顺序：熟练掌握运算顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号内的，避免在复杂运算中

出现错误.

学习并运用运算定律

1.理解并掌握运算定律：在小学阶段，应深入学习加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分

配律等，理解其意义并能灵活运用.

2.运用运算定律简化计算：在解决实际问题时，有意识地运用运算定律进行简便计算，提高运算效

率和准确性.

培养抽象思维能力

1.从具体到抽象过渡：在小学高年级，逐渐引入用字母表示数的概念，让学生理解代数式的意义，

为初中学习代数式运算做好准备.

2.解决代数问题：通过解决简单的代数问题，如解一元一次方程，培养学生的抽象思维和逻辑推理

能力.

学习新的运算技巧

1.预习有理数运算：在暑假期间，可以预习有理数的加减乘除运算，特别是负数的运算规则，为初

中学习做好准备.

2.掌握乘方、开方运算：了解乘方、开方的概念和运算规则，通过练习掌握其计算方法.

培养良好的学习习惯

1.养成预习和复习的习惯：在小学高年级，开始培养预习和复习的习惯，为初中学习更复杂的数学

知识做好准备.

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2.整理错题集：将做错的题目整理成错题集，分析错误原因，避免重复犯错，提高学习效率.

1．运算定律

1）加法交换律：abba加法结合律：abca（bc）

2）乘法交换律：abcacb乘法结合律：（ab）ca（cb）

3）乘法分配律：(ab)cacbc乘法分配律的逆用：abaca(bc)

2．运算性质

1）减法的性质：abcabcabcabc



2）除法的性质：abcabcabcabc



abcadbdcadbdcd0

3）商的“不变性”，即若，则，；

3．裂项公式（补充）：把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷.

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第一类