数式（巩固提升练20题+能力培优练8题+中考真题练8题）（学生版）2025年新七年级数学 (人教版-新教材).docxVIP

人教版新七年级数学

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代数式（巩固提升练20题+能力培优练8题+

拓展突破练8题+中考真题练8题）

知识清单

1.代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，-13，2b3，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．

注意：①不包括等于号（=）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．

②可以有绝对值．例如：|x|，|-2.25|等．

2.列代数式：

（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．

（2）【规律方法】列代数式应该注意的四个问题

=1\*GB3①在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．

=2\*GB3②要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“?”或者省略不写．

=3\*GB3③在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．

=4\*GB3④含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．

3.反比例：

“反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．”

4.代数式求值：

（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

?①已知条件不化简，所给代数式化简；

?②已知条件化简，所给代数式不化简；

?③已知条件和所给代数式都要化简．

1．（2024秋?新野县期中）有下列各式：①a4；②112x；③m﹣2米；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2024秋?晋源区月考）关于代数式“﹣x+y”所表示的意义正确的是（）

A．x的相反数与y的和 B．x与y的和的相反数

C．负x与y的和 D．x与y的相反数的和

3．（2024秋?平南县期中）某校开设有舞蹈社闭、篮球社团、合唱社团等课后兴趣社团．其中参加“舞蹈社团”的有m人，参加篮球社团的人数比参加舞蹈社团的人数多9人，参加合唱社团的人数比参加篮球社团人数的13

A．13m+5 B．13m+8 C．m+9

4．（2024?包河区一模）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）

A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%）

C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x

5．（2024秋?安定区期中）下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（）

A．x+y＝15 B．y＝7x C．3x＝2y D．xy＝6

6．（2024秋?德城区校级月考）下列选项中的两个量成反比例关系的是（）

A．《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量

B．书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间

C．折扣一定，商品的原价和折后价

D．长方形的周长一定，它的长和宽

7．（2024秋?黔东南州期末）若x＝﹣1，则5x3﹣2x＝（）

A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7

8．（2024秋?锡林郭勒盟期中）若2x﹣3y＝﹣3，则（2x﹣3y）2+4x﹣6y﹣3的值为（）

A．2 B．﹣12 C．0 D．﹣6

9．（2024秋?江北区校级月考）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为?13，则输出的结果

A．?433 B．133 C．53

10．（2023秋?瑶海区期末）如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“x←x+2”表示用x+2的值作为x的值输入程序再次计算．比如：当输入x＝2时，依次计算作为第一次“传输”，可得2×2＝4，4﹣1＝3，32＝9，9不大于2024，所以2+2＝4，把x＝4输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得第二次“传输”后可4×2＝8，8﹣1＝7，……，若输入x＝1，那么经过（）次“传输”后可以输出结果，结束程序．

A．11 B．12 C．21 D．23

11．（2024秋?防城港期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是．

12．（2024秋?宽城区校级月考）学校田径队进行跑步测试，小志先以6米/秒的平均速度跑了m秒，然后以8米/秒的平均速度冲刺到达终点，成绩为65秒，则小志的跑步测试距离是米．（用含m的代数式表示）

13．（2024秋?武进区期中）当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值是