数式的求值及材料阅读问题类问题（巩固提升20题+能力培优8题）（附答案）2025年新七年级数学 (人教版-新教材).docxVIP

人教版新七年级数学

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代数式的求值及材料阅读问题类问题（巩固提升20题+能力培优8题+拓展突破8题）

知识清单

1.去（添）括号法则：

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

注意：

(1)要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

(3)括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.

(4)括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.

(5)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。

2.整式加减法法则：

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

3.代数式求值

（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

1．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）若关于a，b的多项式a2+2a2b?b?m

A．?1 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．根据不含某一项，将多项式合并同类项后，该项的系数为0，进行求解即可．

【详解】解：a

=

=3a

∵该多项式中不含a2

∴2?m=0，

∴m=2．

故选：C

2．（24-25七年级上·湖北孝感·期中）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元mn的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（????

A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定

【答案】A

【分析】本题考查了整式的加减的应用；根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．

【详解】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40(m+n

在乙批发市场茶叶的利润为60(m+n

∴该商店的总利润为20n?20m+30m?30n=10m?10n=10(m?n)，

∵mn，

∴m?n0，即10(m?n)0，

则这家商店盈利了．

故选：A．

3．（24-25七年级上·江苏南通·期中）下列说法中：①2.04（精确到0.1）取近似数是2.0；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a?b=?13；④若a+b+c=0，则aa+b

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】C

【分析】本题考查近似数，绝对值，相反数及整式加减，解题的关键是掌握相关概念，能进行准确计算．由四舍五入可判断①；根据整式的加减可判断②；求出a，b相加可判断③；根据a+b+c=0，abc≠0，可判断出，

【详解】解：①2.04（精确到0.1）取近似数是2.0，故①正确；

②两个三次多项式的和不一定是三次多项式；故②错误；

③a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a=?8,b=5,a?b=?13，故③正确；

④∵a+b+c=0，

∴a、b、c中负数的个数为1个或2个，

当a、b、c中负数的个数为1个时，

原式=?1+1+1+?1

当a、b、c中负数的个数为2个时，

原式=?1+?1

故选：C．

4．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）小明跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．则他们点了（???）份C套餐

A套餐：一份盖饭加一杯饮料

B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜

C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜

A．10?x B．10?y C．10?x+y D．x+y?10

【答案】D

【分析】本题考查了列代数式、整式的加减运算，由A，C套餐都包含一份盖饭和一杯饮料，则他们点了10?x份B套餐，然后根据题意列出代数式，然后进行加减运算即可，读懂题意，根据关系式列出代数式是解题的关键．

【详解】∵A，C套餐都包含一份盖饭和一杯饮料，

∴他们点了10?x份B套餐，

∴他们点了10?10?y?10?x

故选：D．

5．（2024七年级上·云南·专题练习）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简式子m+n?m?n的结果是（

A．2m+n B．?2m C．?2n D．m?2n

【答案】C

【分析】本题考查了数轴、绝对值，有理数加法，整式的加减，利用数轴判断出式子的正负是解题关键．由数轴可得：m0n，且