数轴 (3知识点+7大题型+过关测) (学生版)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).docxVIP

人教版新七年级数学

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数轴

知识点1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

知识点2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

知识点3.应用：（1）比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

（2）求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

【题型1数轴的三要素及其画法】

例题：（2025七年级下·全国·专题练习）下列各图中，数轴表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

【变式训练】

1．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）下列四个数轴的画法中，规范的是（????）

A． B．

C． D．

2．（24-25七年级上·广西南宁·期中）下列所画数轴完全正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．（24-25七年级上·福建莆田·期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（????）

A． B．

C． D．

【题型2用数轴上的点表示有理数】

例题：（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．

0，，，，，

【变式训练】

1．（24-25七年级上·黑龙江绥化·阶段练习）在直线上表示下列各数：，2，，2.5，．

2．（23-24七年级上·青海西宁·期中）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”连接

3.5，，，0，

3．（24-25七年级上·广东河源·期中）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：，2，0，，4．

【题型3数轴上两点之间的距离】

例题：（2025·陕西西安·模拟预测）点A，B在数轴上的位置如图所示，则A，B两点之间的距离为．

【变式训练】

1．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是．

2．（24-25七年级上·北京·期中）点A在数轴上表示3，若点A到点B的距离为4，则点B表示的数是．

3．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）在数轴上原点的右侧，表示数a的点与原点的距离是6，那么．

【题型4数轴上整点覆盖问题】

例题：（24-25九年级下·河南驻马店·阶段练习）如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（???）

A． B．0 C． D．2.5

【变式训练】

1．（24-25七年级上·河南南阳·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（???）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有个．

3．（2024七年级上·全国·专题练习）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有多少个？它们对应的数是多少？

【题型5根据点在数轴的位置判断式子的正负】

例题：（2025七年级下·全国·专题练习）若有理数、在数轴上的位置如图所示，则、的大小关系为．（填“”或“”）

【变式训练】

1．（2024七年级上·全国·专题练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，由图可知a，b，c，0的大小关系是（用“”连接）．

??

2．（24-25七年级上·福建福州·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则0．（填“”或“”）

3．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则（用“”或“”填空）．

【题型6数轴上的动点问题】

例题：（24-25七年级上·贵州遵义·期中）如图，点A表示的数是．

(1)在数轴上标出原点O，点B表示的数是_____；

(2)将点向左移动3个单位长度到点，请在图中标出点表示的数．

【变式训练】

1．（24-25七年级上·江西九江·期中）数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是

2．（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题：

(1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______；

(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？

3．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，在数轴上有三点，请回答下列问题．

(1)将点B向左移动4个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；

(2)将点A向右移动3个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；

(3)将点C向左移动