数式的求值及材料阅读问题类问题（巩固提升20题+能力培优8题）（学生版）2025年新七年级数学 (人教版-新教材).docxVIP

人教版新七年级数学

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代数式的求值及材料阅读问题类问题（巩固提升20题+能力培优8题+拓展突破8题）

知识清单

1.去（添）括号法则：

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

注意：

(1)要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

(3)括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.

(4)括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.

(5)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。

2.整式加减法法则：

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

3.代数式求值

（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

1．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）若关于a，b的多项式a2+2a2b?b?m

A．?1 B．1 C．2 D．3

2．（24-25七年级上·湖北孝感·期中）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元mn的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（????

A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定

3．（24-25七年级上·江苏南通·期中）下列说法中：①2.04（精确到0.1）取近似数是2.0；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a?b=?13；④若a+b+c=0，则aa+b

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）小明跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．则他们点了（???）份C套餐

A套餐：一份盖饭加一杯饮料

B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜

C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜

A．10?x B．10?y C．10?x+y D．x+y?10

5．（2024七年级上·云南·专题练习）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简式子m+n?m?n的结果是（

A．2m+n B．?2m C．?2n D．m?2n

6．（24-25七年级上·广东深圳·期中）定义：若a+b=m，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若a+b=2，则称a与b是关于2的平衡数．若a=2x2?3x2+x?4，b=2x?

A．?2 B．2 C．?4 D．4

7．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）如图，小明计划将正方形菜园ABCD分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为30m，则正方形ABCD

A．30m B．40m C．55m

8．（24-25七年级上·重庆·期中）已知：A=2x2+3xy;B=x2?2x;C=x+1；有以下几个结论：①多项式A+B+C的次数为3；②存在有理数x，使得B+2C的值为6；③x=?1是关于x的方程C=0的解；④若A?2B+3C的值与x的取值无关，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3中：若A=a，B=2a?1，C=9a+7，整式F是（????）

A．?4a+5 B．?4a?5 C．?5a?4 D．?5a+4

10．（22-23七年级上·湖南娄底·期中）规定：fx=x?2，gy=

①若fx+gy

②若x?3，则fx

③若x?3，则fx

④式子fx?1

其中正确的所有结论是（）

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④

11．（2024七年级上·全国·专题练习）多项式2x3?8x2

12．（24-25七年级上·广西河池·期中）已知：A=2a2+5b

(1)求3A?B的值；

(2)若a+1+b?22

13．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）在课间，曾凯麒同学和薛珞如同学在做猜