数轴上的行程问题 (3知识点+5大题型+过关测) (学生版)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

数轴上的行程问题

1.基本公式运用：利用行程问题的基本公式，如路程速度×时间。在数轴上，点的运动路程可通过其速度

和运动时间来计算，进而确定点在数轴上的位置。

2.数形结合思想：将数轴上点的运动与图形相结合，通过画图直观地分析点的运动过程和位置关系，有助

于理解问题和找到解题思路。

3.分类讨论情况：当涉及到两点间的距离、相遇等问题时，要考虑多种情况，如相遇前相距一定距离和相

遇后相距一定距离等，避免漏解。

【题型1数轴上的行程问题之相遇问题】

例题：（24-25七年级上·四川绵阳·期末）如图，线段AB10a，a为最小的正整数，点C为线段上一

AB

ACCBCD:DB1:3

点，将线段沿点C对折后，点A的对应点为线段上的点D，．

(1)求线段的长，并说明3AD2BD的理由；

AB

动点从点出发沿线段以每秒个单位的速度向点运动，同时动点从点出发沿线段

(2)MAAB1BNBBA

以每秒个单位的速度向点运动．设运动的时间为秒，当点，在点处相遇时，求此时线段

2AtMNHDH

的长．

【变式训练】

2010

．（七年级上浙江温州期中）如图，点和在数轴上分别表示数，，点为原点．甲、

123-24··AB0

乙两人分别从点A，B同时出发，在线段间往返运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒

AB

2个单位长度．

(1)求点A，B之间的距离．

(2)①经过______秒，甲、乙两人第一次相遇．

②经过秒，甲、乙两人第二次相遇，此时相遇点在数轴上表示的数为．

____________

ABCabca2k2

2．（23-24七年级上·四川绵阳·期末）如图，数轴上，，三点对应的数分别是，，，满足，

ca9kBACBBCA

，且为最大的负整数，点为线段上一点，将射线沿点对折后落在射线上，点的

BA

ACBA

对应点为，点为的中点．

11

1

人教版新七年级数学

b

(1)求的值；

PACQC

(2)动点从点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向点运动，同时动点从点出发沿数轴以每秒2个

AtPQt

单位的速度向点运动．设运动的时间为秒，当，相遇时，求的值．

．（