线段和角的动态问题 (3知识点+9大题型+过关测) (学生版)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

线段和角的动态问题

1.线段动点问题：涉及动点在已知线段上运动，常利用线段的和差关系、中点性质来求解线段长度，有时

会结合方程思想，根据运动时间和速度表示出相关线段长度，进而解决如求线段长、运动时间、定值等问

题。

2.角的动态问题：包括角的旋转等动态变化，常依据角平分线性质、角的和差关系来计算角度，或探究角

度之间的数量关系及定值等。

3.新定义问题：出现如“倍距点”“美好点”“巧点”等新定义，需要根据定义结合线段或角的知识，通

过分析动点位置和数量关系来解决问题。

【题型1线段上含动点求线段长问题】

例题：（七年级上重庆沙坪坝期末）点在线段上满足AC2BC，点和点是线段上的

23-24··CABDEAB

两动点（点D在点E的左侧）满足DE21cm，AB36cm．

BC

当点是的中点时，求的长度；

(1)EAD

5

ADCECD

(2)当时，求的长度．

3

【变式训练】

1．（23-24七年级上·河南周口·期末）如图，已知线段，AB12cm，点C为线段上的一动点，点D、

AB

ACBC

E分别是和的中点．

(1)若AC4cm，求的长；

DE

AC12cm

(2)试说明无论取何值（不超过），的长不变．

DE

2．（2024七年级上·全国·专题练习）学科素养·分类讨论思想如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是

数轴上一点，且AB14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时

间为t(t0)秒．

(1)点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的代数式表示）；

APPBMN

(2)若M为的中点，N为的中点．点P在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请

1

人教版新七年级数学

说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

．（七年级上全国专题练习）（）如图，已知AB12cm，点为线段上的一个动点，、

32024··1CABDE

ACBC

分别是、的中点；

①若点C恰为的中点，则DEcm；

AB

②若AC4cm，则DEcm；

（）如图，点为线段上的一个动点，、分别是AC、BC的中点；若ABa，则DE；

2CABDE

【题型2线段上含动点求定值问题】

6

例题：（七年级上河南许昌期末）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，，点是射线

23-24··AB3PAB

AP

上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段靠近点A的三等分点，N是线段靠近点B的三等分