线段和角的动态问题 (3知识点+9大题型+过关测) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

线段和角的动态问题

1.线段动点问题：涉及动点在已知线段上运动，常利用线段的和差关系、中点性质来求解线段长度，有时

会结合方程思想，根据运动时间和速度表示出相关线段长度，进而解决如求线段长、运动时间、定值等问

题。

2.角的动态问题：包括角的旋转等动态变化，常依据角平分线性质、角的和差关系来计算角度，或探究角

度之间的数量关系及定值等。

3.新定义问题：出现如“倍距点”“美好点”“巧点”等新定义，需要根据定义结合线段或角的知识，通

过分析动点位置和数量关系来解决问题。

【题型1线段上含动点求线段长问题】

例题：（七年级上重庆沙坪坝期末）点在线段上满足AC2BC，点和点是线段上的

23-24··CABDEAB

两动点（点D在点E的左侧）满足DE21cm，AB36cm．

BC

当点是的中点时，求的长度；

(1)EAD

5

ADCECD

(2)当时，求的长度．

3

【答案】(1)9cm

33

(2)cm

2

【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算

【分析】本题考查线段的和差，线段的中点．

AC2BCACBCAB36cmAC24cmBC12cmBC

（1）由，可得，，由点E是的中点，得到

1

CEBC6cm，从而CDDECE15cm，ADACCD9cm；

2

555

（）设CExcm，则ADCExcm，CDACAD24xcm，根据CDCEDE21cm即可

2

333

得到方程，求解即可解答．

【详解】（）∵AC2BC，ACBCAB36cm，

1

1

人教版新七年级数学

∴AC24cm，BC12cm，

BC

∵点是的中点，

E

11

∴CEBC126cm，

22

∵DE21cm，

CDDECE21615cm

∴，

ADACCD24159cm

∴；

55

（2）设CExcm，则ADCExcm，

33

5

CDACAD24xcm，



3

∵CDCEDE21cm，

5

∴24xx21，

3

9

解得x，

2

55933

∴CD24x24cm．

3322

【变式训练】

．（七年级上河南周口期末）如图，已知线段，AB12cm，点为线段上的一动点，点、

123-24