段的有关计算大题专练（巩固提升16题+能力培优8题）（附答案）2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

线段的有关计算大题专练（巩固提升16题+能力培优8

题+拓展突破8题）

知识清单

1、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短．

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．

（3）线段的中点到两端点的距离相等．

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的．

（5）线段的比较：①目测法；②叠合法；③度量法.

2、线段的中点：

点M把线段AB分成两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点．

1

即AMBMAB（或者AB2AM2BM）.

2

AMB

3.两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．

4.线段的和、差、倍、分及计算

1．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，点是线段上的点，点是线段的中点．

=10=6

(1)若，，求的长；

=30=10

(2)若，，求的长．

【答案】(1)2

(2)50

【分析】本题考查了与线段中点有关的线段和差计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．

1

=4

（1）求出，由点是线段的中点，根据==可解答；

2

=+

（）由点是线段的中点，先求出，根据即可解答．

2

=10=6

【详解】（1）解：因为，，

所以=−=10−6=4．

因为点是线段的中点，

1

所以==2；

2

1

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=2

（2）解：因为点是线段的中点，所以．

因为=10，

所以=2×10=20．

因为=+

所以=30+20=50．

．（七年级上浙江专题练习）如图，为线段延长线上一点，为线段一点，=12,=4

22024··CD

=15

(1)若，求的长；

=2

若，为的中点，求的长．

(2)E

【答案】(1)=15

(2)=9

【分析】本题主要考查线段的和差关系，线段的中点问题：

（）根据=5可求得=3，据此即可求得答案；

1

（2）先求得=6，进而可求得=42，根据线段中点的定义，可求得=21．

【详解】（1）解：∵=4

∴=5

∵=15，

∴=3．

∵=12，

∴=+=12+3=15．

（2）解：∵=2=12，

∴=6．

∵=4=24，

∴=++=12+6+24=42．

∵

是的中点，

1

∴==21．

2

∴=−=21−12=9．

=30=