代数式及代数式的值 (3知识点+8大题型+过关测) (附答案)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

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代数式及代数式的值

知识点01代数式

1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般

都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

知识点02代数式的书写格式

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

17

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；

2aa

33

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”

a4

号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，

22

如a-b平方米。

知识点03数学思想之整体代入法

1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、

有意识的整体处理．

2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代

入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．

【题型1列代数式】

例题：（七年级上重庆期中）用代数式表示的平方的倍与的平方的差为．

24-25··“a3b”

1

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【答案】22/22

3abb3a

【知识点】列代数式

【分析】本题主要考查了列代数式，先分别表示出a的平方的3倍和b的平方，再作差即可得到答案．

【详解】解：用代数式表示“a的平方的3倍与b的平方的差”为22，

3ab

故答案为；22．

3ab

【变式训练】

1．（24-25七年级上·广东·期中）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年的产量的3倍少10件，用

代数式表示去年的产量为件．

【答案】(3n10)

【知识点】列代数式

【分析】本题考查了列代数式，根据“某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年的产量的3倍少10件”

列出代数式即可，理解题意是解此题的关键．

【详解】解：由题意可得：用代数式表示去年的产量为(3n10)件，

故答案为：(3n10)．

ab3

．（七年级上吉林长春期中）一支钢笔元，一支圆珠笔元，购买支钢笔和支圆珠笔需要元．

224-25··2

【答案】2a3b

【知识点】列代数式

【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，理解题意是