2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《全等三角形》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《全等三角形》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?兴宾区期中）如图，已知AC⊥BD，垂足为点O，AO＝CO，要根据“HL”证明Rt△ABO≌Rt△CDO，还需要添加的一个条件是（）

A．AB∥CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．AB＝CD

2．（2025?梧州一模）如图，在△ACD和△EAB中，∠C＝∠EAB＝90°，点B在AD上．若△ACD≌△EAB，AC＝5，CD＝12，则BE＝（）

A．8 B．10 C．13 D．15

3．（2024秋?息县期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为15，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．5

4．（2024秋?金安区期末）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OD，若用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需添加（）

A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．OB＝OC

5．（2025春?沙坪坝区校级期中）下列说法正确的是（）

A．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部

B．三角形的三条高都在三角形内部

C．全等三角形的中线相等

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

6．（2025?花溪区模拟）八年级（2）班的数学兴趣小组开展了设计伞的实践活动．小康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED＝FD，那么△AED≌△AFD的依据是（）

A．SAS B．ASA C．HL D．SSS

7．（2024秋?利辛县期末）两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）

A．∠A的平分线上 B．AC边的高上

C．BC边的中垂线上 D．AB边的中线上

8．（2025?碑林区校级二模）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝AD＝6，DF⊥AC于F，DF＝4，则AB的长为（）

A．8 B．10 C．45 D．

9．（2025春?温岭市期中）如图，将两个完全相同且面积为12cm2的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在AC上，AC＝BC，CD＝CE，若AE＝2cm，则BD长为（）

A．28cm B．8cm C．10cm D．

10．（2024秋?湛江校级期末）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（）

A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝CD D．AD＝CB

二．填空题（共5小题）

11．（2024秋?金安区期末）如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上的点，AE＝AD，CE＝CD，∠D＝75°，∠ECD＝140°，则∠B的度数为°．

12．（2025春?锦江区校级期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是．

13．（2025?榆阳区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝10，DE＝4，则BD的长为．

14．（2024秋?临洮县期末）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）

15．（2024秋?蜀山区期末）如图，△ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线上，AC＝3，EF＝5，CF＝7，则BD的长为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?仓山区校级期中）已知：如图，∠ABC＝∠ADC，AD∥BC．求证：AD＝BC．

17．（2025?东方一模）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度数．

18．（2024秋?大名县期末）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BDC的度数；

（2）若DE＝2，BC＝9，求△BCD的面积．

19．（2024秋?濉溪县期末）如图，已知AC＝AD，∠B＝∠E，∠BAD＝∠EAC．求证：AB＝AE．

20．（2025春?深圳期中）小明和小亮准备用所学数学知