2025年暑期新高一数学人教新版中等生专题复习《概率初步》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版中等生专题复习《概率初步》

一．选择题（共10小题）

1．（2025?沿河县三模）为丰富居民的精神文化生活，增加年味．2025年1月31日下午，贵阳市某社区举办了一场“投”你所好，迎春节趣味老年投球比赛，小明的爷爷是参赛选手，小明对爷爷投球击中目标的情况进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（）

A．随着投球次数的增加，爷爷投球的击中率会逐渐稳定在某一个数附近

B．爷爷投球的击中频率稳定在0.8，击中概率的估计值为0.8

C．若爷爷投球20次，则爷爷投球一定能击中16次

D．若爷爷投球5次，那么不一定能击中目标4次

2．（2025?花溪区校级一模）如图，甲、乙、丙三位球员分别站在足球门AB前的点P1，P2，P3处射门，点P1，P2，P3都在同一个以AB为弦的圆上，若球员面对足球门的视角越大踢进足球的可能性越大，则下列说法正确的是（）

A．甲踢进足球的可能性最大

B．乙踢进足球的可能性最大

C．丙踢进足球的可能性最大

D．三位球员踢进足球的可能性一样大

3．（2025?长沙模拟）在一个不透明的纸箱中装30个黑球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中白球最可能为（）

A．15个 B．20个 C．28个 D．32个

4．（2025?新都区模拟）中国邮政于2025年3月14日发行《数学之美》特种邮票1套4枚，邮票图案名称分别为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带．小明从上述4种不同图案的邮票中随机选择2种购买，购买的邮票图案恰好是勾股定理和圆周率的概率是（）

A．12 B．14 C．16

5．（2025?福田区模拟）如图是由9个全等的小正方形组成的图案，假设可以在图案中随意取一个点（不包括边界线），那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A．49 B．59 C．45

6．（2025?武汉模拟）下列事件中是必然事件的是（）

A．明天是晴天

B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

C．射击运动员射击三次，全部命中靶心

D．平面内，画任意一个五边形的外角和均为360°

7．（2025?薛城区三模）三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（）

A．14 B．13 C．12

8．（2025?观山湖区校级一模）数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有4个白球、3个红球、2个黄球和1个黑球，这些球除颜色外无其他区别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是（）

A．黑球 B．红球 C．黄球 D．白球

9．（2025?福田区一模）如图，自由转动转盘上的指针（转盘被分成六等份）停在红色区域中的概率是（）

A．16 B．13 C．12

10．（2025?高要区校级二模）在使用某生成式人工智能生成文本时，系统为一个不完整句子末尾的四个待选词语分配了如下被选择的概率：学习50%、方式10%、方法15%、深度25%，那么最有可能被选择的词语是（）

A．学习 B．方式 C．方法 D．深度

二．填空题（共5小题）

11．（2025?南岗区模拟）在3张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪子”“布”．将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀．甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”．甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，则甲取胜的概率为．

12．（2025?武侯区校级模拟）盒中有a枚黑棋和b枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别，从盒中随机取出1枚棋子，如果它是黑棋的概率是23，则ba-b的值为

13．（2025?浙江模拟）某商场在五一期间开展幸运抽奖活动，每个顾客都有奖．下表是奖金等级、金额和中奖人数的分配表：

奖金等级

一等奖

二等奖

三等奖

四等奖

五等奖

奖金额（元）

1000

500

100

20

10

中奖人数

3

8

89

300

600

则中大奖（不低于100元）的概率为．

14．（2025?凤凰县模拟）在一个不透明的袋子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为0.3，若袋子中再加入2个红球，则摸出一球是白球的概率为．

15．（2025?思明区校级模拟）一个盒子中装有除颜色外其他都相同的20个蓝色小球和若干个红色小球．小明通过