2025年暑期新高一数学人教新版中等生专题复习《投影与视图》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版中等生专题复习《投影与视图》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?岱岳区期中）古代中国诸多技艺均领先世界，榫卯结构就是其中之一．如图是某榫头构件的实物图，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

2．（2025?薛城区三模）下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A． B．

C． D．

3．（2025?五华区校级模拟）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

4．（2025?章丘区二模）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

5．（2025?河南模拟）如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（）

A． B． C． D．

6．（2025?于洪区二模）中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A． B． C． D．

7．（2024秋?渠县期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

8．（2025?邯山区校级一模）已知图②为图①所示几何体的三视图，则观察几何体的主视方向是（）

A．① B．② C．③ D．④

9．（2025?江油市模拟）中国古代的数学研究成果辉煌，产生的一些数学名词，颠有趣味，如《九章算术》中的“刍童”，原指上、下底面都是长方形的草垛．如图是一个“刍童”形状的几何体，它的主视图和左视图如图所示，则其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

10．（2025?扬州三模）如图，将由4个完全一样的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，其俯视图为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．（2025?东莞市校级模拟）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是．

12．（2024秋?抚宁区期末）如图1螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆柱）组合而成，其俯视图如图2．小明将刻度尺紧靠螺纹放置，经过点A且交CD于点P，量得PC长为1mm，六边形ABCDEF的边长为4mm，AP长为mm．

13．（2025?凉州区模拟）小彬用若干个完全相同的正方体摆成一个立体图形，其三视图如图，这个立体图形有个正方体．

14．（2024秋?兴庆区校级期末）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为cm2．

15．（2024秋?揭西县期末）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树高AB＝2m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则路灯的高度PO长是米．

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋?金沙县期末）如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是；

（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体的表面积是多少．

17．（2024秋?达州期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．

（1）请在方格纸中分别画出它从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图（画出的图需涂上阴影）；

（2）图中共有个小正方体．

18．（2024秋?盖州市期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．

（1）在方格中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面、左面看到的形状图不变，最多可以再添加块小正方体．

19．（2024秋?西安期末）如图，这是由7个相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．

20．（2024秋?水城区期末）（1）画出小颖在路灯下影长的线段；

（2）画出下列几何体的主视图．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

B

B

B

A

C

D

A

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?岱岳区期中）古代中国诸多技艺均领先世界，榫卯结构就是其中之一．如图是某榫头构件的实物图，它的俯视图是（）