2025年暑期新高一数学人教新版中等生专题复习《旋转》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版中等生专题复习《旋转》

一．选择题（共10小题）

1．（2025?新宾县三模）下列是抚顺市四所高中的校徽标志，其中的图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2025?红桥区三模）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，点C的对应点为E，点A的对应点D落在AC的延长线上，连接EC，则下列结论一定正确的是（）

A．∠BAC＝∠DBE B．AB＝CE C．∠BDE＝∠BDC D．BC＝ED

3．（2025?市北区二模）如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

A．（1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，2）

4．（2025?洛宁县模拟）如图，在矩形ABCD中，AD＝9，AB＝6，动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA向点A运动，将PC绕点P顺时针旋转60°，得到PE，连接EC，EB．当BE的值最小时，点P运动的时间为（）

A．2秒 B．23秒 C．92秒 D．33

5．（2024秋?石家庄期末）如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形ABO绕某点逆时针旋转到三角形DCO的位置，下列说法正确的是（）

A．旋转中心是O，旋转角是90°

B．旋转中心是O，旋转角是45°

C．旋转中心是C，旋转角是90°

D．旋转中心是C，旋转角是45°

6．（2024秋?碑林区校级期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD＝6，BC＝2，则AE的长为（）

A．42 B．6 C．210 D

7．（2025?方城县三模）如果一个四边形绕对角线交点旋转90°，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（）

A．平行四边形 B．矩形

C．菱形 D．正方形

8．（2025?姑苏区校级二模）如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°，E是BC的中点，F是对角线AC上的动点，连接EF，将线段EF绕点F按逆时针旋转30°，G为点E对应点，连接CG，则CG的最小值为（）

A．2 B．3 C．2-1 D

9．（2025?武汉模拟）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m﹣n的值是（）

A．﹣9 B．﹣5 C．5 D．9

10．（2025?汝阳县模拟）把边长为5的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

A．10 B．52 C．5+52 D

二．填空题（共5小题）

11．（2025?洛宁县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC＝4，D是AC的中点，将△DCB绕点C旋转得到△ECF，连接AE．当∠AEF＝90°时，AE的长为．

12．（2025?包河区三模）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，D为AB边的中点，将线段BD以B点中心逆时针旋转90°得到线段BD’，连接CD’．

（1）若AC＝3，则BD′长为；

（2）CD′长最大为．

13．（2025?集美区校级模拟）如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE．如图2，将△ADE逆时针绕点A在平面内旋转，连接BD，当点B，D，E恰好在一条直线上时，BD的长为．

14．（2025?盖州市二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC=33，点M为对角线BD上一动点，连接AM，以AM为边在其上方作等边△AMN，连接DN，则DN的最小值为

15．（2025春?修水县期中）如图，将△ABC绕直角顶角C顺时针旋转，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′＝25°，则∠B的度数为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?温江区校级月考）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；

（3）在平面内找一点D，使得点A，B，C，D围成以BC为边的平行四边形，写出点D所有可能的坐标．

17．（2025春?合浦县期中）如图，已知△ABC的顶点A，B，C在格点上，在网格中按下列要求作图：

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C1