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2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《分式》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?鲤城区校级期末）下列各式中是分式的是（）

A．2m B．x+y C．5+yπ

2．（2025春?陈仓区期中）下列计算正确的是（）

A．(-12)-2×4-

C．（x﹣1）0＝1 D．30+3﹣1＝﹣3

3．（2025?新宾县三模）华为麒麟9000处理器采用了5nm工艺制程，5nm＝0.000000005m．把数0.000000005用科学记数法表示，记为（）

A．0.5×10﹣9 B．5×10﹣8 C．5×10﹣9 D．0.5×10﹣8

4．（2024秋?望城区期末）若分式xx-1

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

5．（2025春?碑林区校级期中）如果把分式2xy5x-3y中的

A．不变 B．缩小为原来的13倍

C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍

6．（2025?深圳模拟）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（）

A．ab=a+2b

C．ab=3a

7．（2025?宁波模拟）计算1x

A．x﹣1 B．1﹣x C．1 D．﹣1

8．（2025?苏州模拟）“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（）

A．30x=301.5x+

C．30x=301.5x

9．（2025?遂宁校级模拟）若关于x的分式方程2m+xx-

A．-32 B．1 C．32或2 D．

10．（2025春?凤翔区期中）若a＝﹣3﹣2，b=(-13)-2，c=(1

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?重庆期中）(-1)0-(-

12．（2025?黄石港区一模）若分式x2-1x-1的值为0，则x的值为

13．（2025?封开县一模）a2a+3-9

14．（2025春?唐河县期中）小颖在解分式方程x+△x-3-4x

15．（2025?新化县二模）若关于x的分式方程ax-2-x-12-

三．解答题（共5小题）

16．（2025?台江区校级三模）解分式方程：xx-

17．（2025?舟山三模）阅读理解：

定义：若分式A和分式B满足A﹣B＝n（n为正整数），如：，则称A是B的“n差分式”．

例如：3xx-1-3x

解答下列问题：

（1）分式11-x是分式x1-x的“

（2）分式A=C9-x2是分式B

①C＝（用含x的代数式表示）；

②若A的值为正整数，x为正整数，求A得值．

（3）已知xy＝2，分式x-3yy是-y+xx的“4差分式”（其中

18．（2025春?蒲城县期中）计算：(3-

19．（2025?南昌县一模）某同学计算a+2+

a+2+

＝（2+a）（2﹣a）+a2……第二步；

＝2﹣a2+a2……第三步；

＝2……第四步．

（1）该同学的做法从第步开始出现错误，正确的计算结果是．

（2）计算：x2

20．（2024秋?安顺期末）教育部印发的《义务教育劳动课程标准（2022版）》中指出，劳动课程要以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．安顺市某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，现需要采购一批劳动工具开展种植活动．据了解，市场上A型劳动工具的单价比B型劳动工具的单价便宜5元，用400元购买A型劳动工具的数量和用500元购买B型劳动工具的数量相同．

（1）求A，B两种型号劳动工具的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A，B两种型号的劳动工具共100把，若购买支出不超过2200元，那么最多购买B种型号的劳动工具多少把？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

A

C

C

D

A

D

B

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?鲤城区校级期末）下列各式中是分式的是（）

A．2m B．x+y C．5+yπ

【考点】分式的定义．

【专题】分式；运算能力．

【答案】A

【分析】一般地，如果A、B（B≠0）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子

AB

【解答】解：A、是分式，故此选项符合题意；

B、不是分式，故此选项不符合题意；

C、不是分式，故此选项不符合题意；

D、不是分式，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键．

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