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2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《二次根式》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?离石区期中）下列式子中，不属于二次根式的是（）

A．2 B．m2+2 C．23

2．（2025春?西华县期中）代数式3-x

A．x≥﹣1 B．x≤3 C．﹣1≤x≤3 D．﹣1＜x≤3

3．（2025?腾冲市校级三模）等式x3-

A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0

4．（2025?泉州校级模拟）下列根式是最简二次根式的是（）

A．9 B．0.3 C．13 D．

5．（2025?惠州二模）若1-2n+2

A．14 B．12 C．±14

6．（2025春?龙马潭区期中）下列计算，正确的是（）

A．2+5=7 B．23-2=3

7．（2025?织金县模拟）已知最简二次根式m-6与20可以合并，则

A．5 B．6 C．8 D．11

8．（2024秋?高新区期末）下列计算中正确的是（）

A．±4=2 B．6=3 C．4=±2

9．（2025春?灵宝市期中）下列计算错误的是（）

A．2×5=10 B．12=23 C．18

10．（2025春?西华县期中）若x，y都是实数，且x-2+2-x

A．2 B．3 C．5 D．不能确定

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?离石区期中）已知a=5-2，则代数式a2+4a+5的值是

12．（2025春?婺源县期中）当x≤0时，化简|1-x|+x2=

13．（2025春?禹州市期中）已知二次根式x+3与12是可以合并的二次根式，则x的值可以是

14．（2025?禹城市模拟）若1x-2有意义，则x的取值范围是

15．（2025?冠县三模）当x＝时，2x

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?界首市期中）已知m=5-3，n=5+3

17．（2025春?苍溪县期中）阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：

化简：(1-2

解：隐含条件1﹣3x≥0，解得：x≤

∴1﹣x＞0，

∴原式＝（1﹣2x）﹣（1﹣x）＝1﹣2x﹣1+x＝﹣x．

【启发应用】

（1）按照上面的解法，(x-2)2-(

（2）按照上面的解法，试化简(x

【类比迁移】

（3）已知a，b，c为△ABC的三边长．化简：(a

18．（2025?榆阳区校级三模）计算：(-

19．（2025春?彭水县期中）阅读下列计算过程：

第一个等式：12

第二个等式：13

第三个等式：12+

请解决下列问题：

（1）写出第n个等式，并证明；

（2）计算：12

20．（2025春?余干县期中）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用（2-1）来表示2

事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵4＜7＜

∴7的整数部分为2，小数部分为(7

请解答：

（1）如果17的小数部分为a，39的整数部分为b，求a+

（2）已知：12+5=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1

2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《二次根式》

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

D

D

D

D

D

D

C

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?离石区期中）下列式子中，不属于二次根式的是（）

A．2 B．m2+2 C．23

【考点】二次根式的定义．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】D

【分析】形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，由此判断即可．

【解答】解：A、是二次根式，故此选项不符合题意；

B、m2+2≥0，是二次根式，故此选项不符合题意；

C、是二次根式，故此选项不符合题意；

D、1﹣π＜0，不是二次根式，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．

2．（2025春?西华县期中）代数式3-x

A．x≥﹣1 B．x≤3 C．﹣1≤x≤3 D．﹣1＜x≤3

【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件解答即可．

【解答】解：根据题意得3-

解得﹣1＜x≤3，

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．

3．（2025?腾冲市校级三模）等式x3-

A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0

【考点】二次根式的乘除法．

【答案】C

【分析】根据被开方数必须是非负