2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《勾股定理》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《勾股定理》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?江门校级期中）如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高（）

A．3m B．8m C．5m D．10m

2．（2025春?武威期中）小丽拿三根不同长度的木棍首尾顺次相接围成三角形，请你帮她计算以下哪组木棍的长度围出的三角形能围成直角三角形（）

A．2，3，4 B．2，4，5 C．3，4，5 D．4，5，6

3．（2025春?西华县期中）下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（）

A．a2+b2＝c2 B．∠A+∠B＝∠C

C．a：b：c＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

4．（2025春?忻府区期中）如图，小明用4个全等且面积为6的直角三角形和1个小正方形刚好拼成一个面积为25的大正方形则每一个直角三角形的周长为（）

A．6 B．12 C．13 D．25

5．（2025春?界首市期中）如图，已知线段AB与CD相交于点E．若∠AEC＝60°，AB＝2，CD＝3，则AC+BD的最小值为（）

A．5 B．32 C．23 D

6．（2025春?昭通期中）《算法统宗》记载“昨日丈量田地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘？”译文：“昨天量了田地回到家里，记得长方形田的长为30步，宽及其对角线之和为50步，不知该田有几亩？”请运用所学知识求解这块地有（）亩（1亩＝240平方步）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2024秋?重庆期末）若直角三角形的两直角边长分别为m，n，且满足(m

A．3 B．4 C．7 D．5

8．（2025春?黄梅县期中）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．

A．36 B．18 C．81 D．27

9．（2025春?黄梅县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，则AC的长为（）

A．5 B．5 C．7 D．7

10．（2025?岳麓区校级模拟）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?立山区期中）如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示﹣1的点重合，则数轴上点A所表示的数为．

12．（2025春?伊宁县期中）小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：（填“能”或“不能”）

13．（2025春?珠海校级期中）如图所示，小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB．小明想知道A，B两地间的距离，测得AC＝50m，∠A＝45°，∠B＝30°，两地AB间距离为．

14．（2024秋?桥西区期末）如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作AB⊥数轴，AB＝1个单位长度，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是．

15．（2025春?成都期中）如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?朝阳区校级期中）如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D均为格点．

（1）直接写出下列线段的长度：AB＝，AD＝；

（2）连接BD，判断△ABD形状，并证明你的结论．

17．（2025春?天河区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边AC上，CE＝2，BC=25，BE＝4

①判断△BCE的形状，并说明理由．

②求AB的长．

18．（2024秋?项城市期末）在△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c．

（1）①若∠C为直角，则由勾股定理得a2+b2＝c2．若∠C为锐角，求证：a2+b2＞c2．

②若∠C为钝角，试判断a2+b2与c2的关系，并证明．

（2）若a＝3，b＝4，且△ABC是钝角三角形，求第三边的长c的取值范围．

19．（2025春?韶关期中）如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.5m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.5m，秋千的绳索始终保持拉