10.2 实数 (课件）2025-2026学年度华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

10.2实数第1课时实数的相关概念

1.了解实数的意义.（重点）2.能对实数按要求分类．（重点）3.掌握数轴与实数的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数.（难点）

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?用计算机计算，你可能会大吃一惊：

?我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：??

?无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.

?无理数的三种常见形式：

??C

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的数实数的分类--按概念分类含有π的一类数

负实数正实数数实正有理数负有理数0正无理数负无理数0正实数负实数实数的分类--按正负性分类

?③④⑥②⑤⑦⑧①⑨⑩

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么有理数能不能将数轴排满？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？试一试?

?

?发现：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.概括实数与数轴上的点是一一对应的.

??CD

3.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．2??AB

4.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？

无理数实数的概念及分类无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.实数分类1.按概念分；2.按正负性分.

10.2实数第2课时实数的大小比较及运算

1.了解实数范围内相关概念的意义.（重点）2.能对实数进行大小比较.（重点）3.培养估算意识.（难点）4.能利用运算法则进行简单四则运算．（难点）

有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？数a的相反数是－a(a表示任意一个有理数)，一个正有理数的绝对值是它本身，一个负有理数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.这一法则能否推广到实数呢？答：以上法则对于实数也适用.

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.例如：??

??1.正实数的绝对值是，0的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数7???

涉及无理数的大小比较和运算，通常可以取它们的近似值来进行.??而π≈3.141592654，?

??取近似值进行加减运算时，中间结果通常应比要求的精确度多取一位.????由此算式，可直接将数据输入计算器进行计算.

归纳：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行，在实数范围内，运算顺序如下：(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算从左到右依次计算；(3)有括号先算括号里面的．

???1．下列说法正确的是（????）A．绝对值是本身的数是0 B．正有理数和负有理数统称有理数C．两个无理数的和一定是无理数 D．当a≤0时，｜a｜=-a成立D2．下列说法正确的是（????）A．无限小数是无理数 B．1的任何次方根都是1C．任何数都有平方根 D．实数可分为有理数和无理数D

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?解：由题意，得?所以m2=2.所以a+b+(cd)2÷m2=0+1÷2?

实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数完全一样实数实数的大小比较与运算