2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《三角形》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《三角形》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?兴宾区期中）若这个正多边形的内角和是外角和的5倍，则它的边数是（）

A．5 B．6 C．10 D．12

2．（2025?东港区一模）将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中∠C＝∠DBE＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°．若AB∥DE，则∠CBD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

3．（2025春?二道区校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝80°，则∠BPC的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

4．（2025春?大荔县期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，DB平分∠ADC，点E为CB延长线上一点，连接AE，∠ABE的平分线BG交DA的延长线于点G，交AE于点F，且GB⊥BD．则∠C与∠G之间的数量关系为（）

A．∠C＝∠G B．2∠C＝∠G C．∠C＝2∠G D．∠C＝3∠G

5．（2025春?防城区期中）如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置．已知法线OC⊥MN，反射光线AO与水平线的夹角∠AOD＝56°，则平面镜MN与水平线BD的夹角∠DON的大小为（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）（）

A．24° B．28° C．34° D．56°

6．（2025?九台区二模）如图，光线α照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角，若已知∠1＝45°，∠3＝65°，则∠2的度数为（）

A．70° B．75° C．80° D．85°

7．（2025春?栖霞市期中）如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（）

A．30° B．35° C．25° D．40°

8．（2024秋?砀山县期末）如图，△ABC缺了一个角∠C，若∠A＝76°，∠B＝20°，则∠C的度数是（）

A．96° B．86° C．84° D．66°

9．（2025春?环翠区期中）如图所示的几何图形，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A．360° B．270° C．240° D．180°

10．（2024秋?竞秀区期末）如图是某种可调节躺椅的示意图，AE与BD的交点为C，按规定∠CAB＝50°，∠CBA＝60°，∠CEF＝30°时才合格．而且为了舒适，可以根据需求调整∠EFD大小，调整时∠CAB，∠CBA，∠CEF保持不变．

大雄躺在躺椅上时，测得∠EFD＝120°，∠D＝10°，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：该躺椅不合格．

结论Ⅱ：若∠EFD的度数减少10°，∠D的度数也会减少10°．

A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确

C．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都正确

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?广东期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，过点A作AE∥BD，连接DE，BE，DE平分∠ADB，且ED⊥CD，若∠AED+∠BAD＝128°，则∠BCD﹣∠EAB的值为°．

12．（2025?白山模拟）把边长相等的正五边形和正六边形按照如图所示的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α的大小为度．

13．（2025?祁阳市校级模拟）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（﹣1，0），固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，此时∠ABC＝120°，则点C的对应点C′的坐标为．

14．（2024秋?隆回县期末）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B′处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB′的度数为．

15．（2025春?牟平区期中）如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EF、PA，若∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，∠C＝15°，则∠A+∠D+∠F＝．

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋?澄城县期末）若一个n边形的内角和的16比它的外角和少150°，求n

17．（2025春?昌黎县期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E，F分别在BC，CD上，EF⊥CD．

（1）判断∠1与∠2的大小关系，并说