2025年暑期新高一数学人教新版尖子生专题复习《反比例函数》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版尖子生专题复习《反比例函数》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?西峡县期中）远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）是关于镜片焦距x（m）（x＞0）的反比例函数，当y＝200时，x＝0.5，下列说法中，错误的是（）

A．y与x的函数关系式为y=

B．当远视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是0.25m

C．当远视眼镜的镜片焦距是0.2m时，该镜片的度数是500度

D．若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于0.25m

2．（2025?黄石港区一模）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A．当I＜0.25时，R＜880

B．I与R的函数关系式是I=

C．当R＞1000时，I＞0.22

D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25

3．（2025?海珠区校级二模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y=ax与一次函数y＝﹣bx+c

A． B．

C． D．

4．（2025春?鲤城区校级期末）已知反比例函数y=kx（k＞0），当2≤x≤3时，函数y的最大值为a，则当﹣2≤x≤﹣1时，函数

A．最大值﹣2a B．最小值﹣2a C．最小值﹣a D．最大值-

5．（2025?项城市一模）某光敏电阻因光电效应使其阻值R与所受光照的强弱E（即光强，国际单位cd）之间成反比例关系，其函数图象如图1所示，小明用它设计了一个简易烟雾报警控制器，工作电路如图2所示，激光发生器发出的激光强度恒定不变，当烟雾浓度增大时，光敏电阻R上的光照强度减小，已知电源电压U＝8V，R0＝20Ω．当闭合开关S时，下列说法错误的是（）

信息框

1．欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．

2．串联电路中，电路的总电阻等于各电阻的阻值之和．

3．当电路中的电流达到0.1A时，报警控制器控制的报警器（图中没有画出）报警．

A．当E＝40cd时，R＝15Ω

B．光照强度越大，电路中的电流越大

C．当报警器报警时，光照强度为15cd

D．烟雾浓度越大，光敏电阻的阻值越大

6．（2025?碑林区校级二模）物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I（A）和它们两端的电压U（V），根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象．根据图象及物理学知识U＝IR，可判断这四个用电器中电阻R（Ω）最大的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（2025?辉县市二模）小明对“保温杯的保温性能”进行实验，分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验，两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水，然后置于冷藏箱中，根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示．下面说法错误的是（）

A．两图象均不是反比例函数图象

B．5min时，①号保温杯中水的温度较高

C．8min时，②号保温杯中水温度约20℃

D．②号保温杯比①号保温杯的保温性能好

8．（2025春?杞县期中）如图，在常温（25℃）常压时用电热水壶加热一壶水，水的温度y（℃）与时间x（分钟）近似满足一次函数关系，当水温达到100℃时停止加热，将茶叶放入热水壶，在一定时间内，茶水的温度y（℃）与时间x（分钟）近似满足反比例函数关系，已知该种茶水在30℃～50℃时适宜饮用，在40℃时饮用口感最佳．若按照上述程序冲泡一壶该种茶水，并从开始加热时计时，下列说法正确的是（）

A．加热4分钟时水温上升了75℃

B．加热5分钟时水沸腾

C．若在口感最佳时饮用，需要等待的时间是21分钟

D．该种茶水适宜饮用的时间范围是第12分钟～第20分钟

9．（2025春?陵川县期中）下列关于反比例函数y=

A．图象位于第二、四象限

B．图象必经过点(2，-

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而增大

10．（2024秋?灵武市期末）一次函数y＝﹣kx+1与反比例函数y=kx

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?武乡县期中）某汽车的功率一定时，其行驶时的速度v（m/s）与它所受的牵引力F（N）之间的函数关系如图所示，当牵引力为1500N时，汽车的速度为m/s．

12．（2025?平遥县一模）快递运载机器人是一种应用于配送领域的智能机器人，它的最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款快递运载机器人载重后总质量m＝60kg时，它的最快移动速度v＝6m/s；当其载