2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《分式》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《分式》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?资中县期中）若把分式m+nm-n中的m

A．保持不变 B．扩大到原来的3倍

C．缩小到原来的13 D．扩大到原来的9

2．（2025春?阳城县期中）下列分式为最简分式的是（）

A．xx-1 B．x2x C．

3．（2025?驿城区一模）某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为xkm/h，所列方程正确的是（）

A．400x=500x+20

C．400x-20=

4．（2025春?深圳期中）a2

A．a-2a+3 B．1a+3 C

5．（2025?湖北一模）数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盆子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用10分钟，乙每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍．设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）

A．4x-62x

C．4x-62

6．（2025?东明县一模）DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据．已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时．若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成．设R1单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（）

A．1x+1x-

C．1x+1x-2=11.2 D

7．（2025春?杞县期中）关于x的分式方程2x-2

A．0 B．8 C．4 D．0或8

8．（2025?沈丘县校级一模）《百骏图》是中国十大传世名画之一，是意大利籍清代宫廷画家郎世宁的作品，其图共绘有100匹骏马，姿势各异，或立、或奔、或跪、或卧，可谓曲尽骏马之态．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为2.8m，宽为0.9m的矩形，装裱后的长与宽的比是7：3，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为xm，根据题意可列方程（）

A．0.9+2x2.8+2x=7

C．2.8+2x0.9+2x=

9．（2025春?冷水江市期中）将关于x的分式方程2x-

A．2（x+4）+3x＝0 B．2（x+4）﹣3x＝0

C．2x+3（x+4）＝0 D．2x﹣3（x+4）＝0

10．（2025?灞桥区校级三模）计算1x

A．﹣1 B．2 C．xx-1

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?张掖期中）需达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行，假设某时刻需达向飞机发射c电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5×10﹣5秒．已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离为米（结果用学记数法表示）

12．（2025春?锦江区校级期中）化简：(1+1x-1)?1-

13．（2025?绵阳三模）若关于x的一元一次不等式组2x-1≤3(x-2)x-a2＞1的解集为x≥5

14．（2025春?玄武区校级期中）已知1m-1n=1，则代数式2n-

15．（2025?武汉模拟）若分式x2-1x-1的值为零，则x

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?泌阳县期中）王老师在黑板上写了一道题目，计算：1-x

解：1-

=x

=y

=y

=xy

（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？；（用序号表示）

（2）从①到②是否正确？；（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是；

（3）请你写出此题完整正确的解答过程．并求出当x=(12)-

17．（2025?雁峰区校级模拟）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：

（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？

18．（2025春?广陵区期中）解分式方程：

（1）2x

（2）xx

19．（2024秋?宽城县期末）下面是某同学解分式方程1-

解：方程两边同乘_____，得1﹣（x﹣3）＝6x，

去括号，得1﹣x+3＝6x，

移项、合并同类项，得﹣7x＝﹣4，

系数化为1，解得x=

（1）这位同学解题过程中横线处应填，解题过程缺少的步骤是．

（2）该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程．

20．（2025春?龙海区期中）新定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程ax+1＝b的解是x=1a+b成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方