2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《二次根式》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《二次根式》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?江津区校级期中）对代数式M定义新运算：（M）=M2．对于若干个数，先将任意两个数求和，再将这些和分别进行新运算，最后再将新运算的结果求和，称此为“新运算操作”．例如，对1，2，3进行“新运算操作”，得＜1+2＞+＜1+3＞+＜2+3＞

以下结论正确的有（）

①若＜x﹣1＞＝2，则x＝3；

②在实数范围内存在x，使得x，﹣5，2﹣x进行“新运算操作”的结果为8；

③a，b，c的“新运算操作”化简结果可能存在的不同表达式共有8种．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．（2025春?鱼台县期中）下列计算中，正确的是（）

A．2+5=7 B．23-3=2

3．（2025春?赤壁市期中）下列计算正确的是（）

A．(-2)2=-2 B．

C．25×46=8

4．（2025春?昭平县期中）下列各组二次根式中，是同类二次根式的为（）

A．3和9 B．32和23 C．53和12 D．

5．（2025春?息县期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．12 B．112 C．2 D．

6．（2025春?灵宝市期中）海伦﹣秦九韶公式告诉我们，若一个三角形ABC三边长分别为a、b、c，记p=a+b+

A．1527 B．57 C．154

7．（2025春?济宁期中）下表是利用计算器算出的部分正数的平方：

x

18.3

18.4

18.5

18.6

18.7

18.8

18.9

19

x2

334.89

338.56

342.25

345.96

349.69

353.44

357.21

361

根据上表，求34596+

A．187 B．188 C．189 D．190

8．（2025春?金平区校级期中）已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量》一书中，给出了计算公式海伦公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)①，其中a，b，c是三角形的三边长，p=a+b+c2，S为三角形的面积，并给出了证明．我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S=14[

A．43 B．83 C．46

9．（2025春?罗庄区期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为12cm2和27cm2的两个小正方形，则大正方形的边长是（）cm．

A．23 B．33 C．43

10．（2025春?富锦市期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简(a

A．b+1 B．﹣b﹣1 C．2a﹣b+1 D．b﹣2a﹣1

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?平乡县期中）已知一个矩形的周长为(108+32)cm，其中一条边长为(18+3

12．（2024秋?达州期末）已知a，b为实数，且b=a-1+1-a-2，则（a+

13．（2025春?确山县期中）写出一个正整数n，使2n是最简二次根式，则n可以是

14．（2025春?凤山县期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+b2的结果是

15．（2024秋?宽城县期末）“海阔千江辏，风翻大浪随”．海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为wp=v21600，其中wp为风压（单位：kN/m2），v为风速（单位：m/s）．当风压为0.16kN/m2时，估计风速为

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?禹州市期中）（1）已知a+3与b2﹣4b+4互为相反数，求（a+b）2025

（2）已知x=7+2，y=7-2，求

17．（2025春?鱼台县期中）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t（s）和高度h（m）近似满足公式t=h

（1）求物体从60m的高空落到地面的时间；

（2）小明说物体从120m的高空洛到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由；

（3）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）＝10×物体质量（kg）×高度（m），某质量为0.06kg的鸡蛋经过5s落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的能量）

18．（2025春?临颍县期中）观察计算：

（1）4+324×3；

1+162

5+525×5

（填“＞”“＜”“＝”）

归纳发现：

（2）由（1）中的各式比较m+n与2mn

实践应用：

（3）设计师要对某区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成一个长方形花圃，如图，该花圃恰好可以借用一段墙体，若要围成一个面积为200m2的花圃，则所