2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《勾股定理》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《勾股定理》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?德城区校级期中）如图是两个型号的圆柱型笔筒，粗细相同，高度分别是8cm和12cm，将一支铅笔按如图所示的方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分分别为4cm和2cm，则铅笔的长为（）

A．19cm B．21cm C．23cm D．25cm

2．（2025春?离石区期中）如图，在一块四边形ABCD空地上种植草皮，测得∠ABC＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，则需要投入（）

A．5100元 B．7000元 C．7200元 D．16800元

3．（2025春?离石区期中）某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行1.2km后，再向北飞行0.9km抵达社区配送点，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行．若升级后的导航系统支持直线飞行绕过障碍，则从仓库到社区配送点的最短路径为（）

A．1.0km B．1.5km C．1.8km D．2.1km

4．（2025?广东模拟）如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为AC的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（）

A．20米 B．25米 C．30米 D．15米

5．（2025?市中区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，点D为AC边上一点，且AD＝3，以点D为圆心，以DA为半径作弧，交AB于点E，连接DE，再分别以B、E为圆心，以大于12BE长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN交BC于点F，则

A．2 B．83 C．73 D

6．（2025春?信丰县期中）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（）

A．AB=5 B．AC＝5 C．BC=25 D．∠

7．（2025春?福鼎市期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD，BE是△ABC的角平分线，AD，BE相交于点F，若AF=32，EF＝2，则

A．2 B．22 C．10 D．

8．（2025春?巨野县期中）三角形的三边长为a，b，c，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A．a：b：c＝7：16：14 B．a2﹣b2＝c2

C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a：b：c＝15：9：12

9．（2025春?鱼台县期中）如图，用11个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中第一个直角三角形的两条直角边分别为1和2，其它直角三角形都有一条直角边长为1．记这个图形的周长（实线部分）为l，则下列整数与l最接近的是（）

A．15 B．16 C．17 D．18

10．（2025?伍家岗区模拟）一个门框的尺寸如图所示，以下长方形薄木板能从门框内通过的是（）

A．长6m，宽5m B．长5m，宽4m

C．长4m，宽3.5m D．长3m，宽2.1m

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?离石区期中）我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形（斜边长为13，一条直角边长为12）拼成的大正方形，中空部分ABCD是一个小正方形．连接AC，则AC的长为．

12．（2025春?淮滨县期中）如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心OA为半径画弧，交网格于点B，则BC长是．

13．（2025春?鹿邑县期中）在△ABC中，AB＝AC＝41cm，BC＝80cm，AD为∠BAC的平分线，则AD＝cm．

14．（2025春?鱼台县期中）文化广场有一块矩形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，却踩伤了花草!青青绿草地，悠悠关我心，足下留“青”!走“路AB比走路A﹣C﹣B”少了米．

15．（2025?东城区校级模拟）磁力棋的棋盘为9×9的正方形网格，每个小正方形网格的边长为1．磁力珠（近似看成点）可放在网格交点处，摆放时要求任意两颗磁力珠不吸到一起．若两颗磁力珠不吸到一起，则它们之间的距离应不小于5，根据以上规则，回答下列问题：

（1）如图，小颖在棋盘A、B，C三处放置了互不相吸的三颗磁力珠．若她想从P1，P2中选择一个位置再放一颗磁力珠，与其他磁力珠互不相吸，则她选择的位置是；

（2）棋盘最多可摆放颗互不相吸的磁力珠．

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?昭平县期中）作