2025年暑期新高一数学人教新版尖子生专题复习《圆》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版尖子生专题复习《圆》

一．选择题（共10小题）

1．（2025?二七区模拟）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，点D的坐标是（）

A．（9，3） B．（9，6） C．（10，3） D．（10，6）

2．（2024秋?枣强县期末）如图，BC是⊙O的切线，点C为切点，连接BO并延长交⊙O于点A，连接AC，OC．若∠A＝32°，则∠B的度数为（）

A．22° B．26° C．32° D．64°

3．（2025?花垣县模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，∠A为（）

A．45° B．60° C．72° D．36°

4．（2025春?重庆期中）如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O．以B为圆心，BD的长为半径作弧，分别交BA，BC的延长线于点E，F，再以B为圆心，BO的长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N，若AB＝6，则图中阴影部分的面积为（）

A．92π-18 B．92π-9 C．9π﹣

5．（2025?港北区三模）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，轴心O到水面AB的距离为（）

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

6．（2024秋?唐县期末）如图，△ABC的内切圆圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝6，BC＝10，CA＝12．则AF的长为（）

A．2 B．4 C．3 D．5

7．（2025?郑州模拟）如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若CD＝PB＝23，则BE长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2025?德阳模拟）如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，连接AF、BF，若S△ABF=42

A．1 B．2 C．22 D．

9．（2025?尼木县一模）AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB＝50°．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB，BC于D，E；②分别以DE为圆心，大于12DE为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP．则∠ABP

A．40° B．25° C．20° D．15°

10．（2025春?东坡区期中）如图，△ABC内接于⊙O，且AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，且BD∥AC．若∠A＝45°，则下列结论错误的是（）

A．2AO＝DC B．AB=2BC C．2BC＝CD D．

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?商水县期中）如图，已知扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，AC⊥AO，OC交AB于点D，且D为OC的中点，过点D作DE⊥OB，交OB于点E，则图中阴影部分的面积是．

12．（2025?扬州校级三模）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ODE＝30°，BE＝1，则图中阴影部分的面积为．

13．（2025?兴庆区三模）如图，正六边形ABCDEF的边长为4cm，以一个顶点A为圆心，AE为半径作一个扇形，则图中阴影扇形的面积为．

14．（2025?江津区模拟）如图，以AB为直径的⊙O与AE相切于点A，BE与⊙O交于点D，过D作CD⊥AB于点H，连接CE交AB于点F、交⊙O于点G．若BH＝2，AH＝8，则CD＝，AG＝．

15．（2025?江北区校级模拟）如图，点A，B是⊙O上两点，连接AB，直径CD与AB垂直于点E，点F在⊙O上，连接AF，BF，过点A作BF的垂线交BF于点G，交⊙O于点H，若AE＝3，CD=43，GH=2，则OE的长度为，AF的长度为

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?陕西期中）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，连接OM，交AC于点E，交⊙O于点F，∠A＝∠M．

（1）求证：OM∥BC；

（2）若EF＝6，AC＝24，求CM的长．

17．（2025春?天镇县期中）如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3：1，面积为432m2．

（1）求该长方形的长和宽．

（2）如图，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个半圆形区域进行绿化，其中四个半圆形区域的半径与中间圆形区域的