2025年暑期新高一数学人教新版尖子生专题复习《概率初步》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版尖子生专题复习《概率初步》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?岱岳区期中）泰山气势雄伟磅礴，不仅风景秀丽，而且中药材种类丰富．其中最为著名的五种中药材为：泰山灵芝、何首乌、四叶参、黄精和紫草．五个外表一样且不透明的盒子中分别装有这五种中药材，现从中任意拿出两盒，盒中装着泰山灵芝和黄精的概率为（）

A．110 B．15 C．25

2．（2025春?凤翔区期中）下列事件是不可能事件的是（）

A．明天会下雨

B．掷一枚硬币正面朝上

C．任意抛掷一枚骰子，点数大于6

D．翻开九年级上册数学书刚好是第24页

3．（2025春?陈仓区期中）从电脑文档存储的一篇文章中随机抽取若干页，统计其中“的”字出现的频率约为0.02，由此可以估计整片文章中“的”字出现的概率约为（）

A．0.04 B．0.02 C．0.98 D．不能确定

4．（2024秋?娄底校级期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2%左右，则鱼塘中估计有鱼（）条．

A．4000 B．5000 C．10000 D．2000

5．（2025春?莱芜区期中）“趵突泉”、“黑虎泉”、“珍珠泉”、“五龙潭“是济南市四个有代表性的旅游景点．若小明和小亮各自从这四个景点中随机选择一个景点游览，则他们选择的景点中有“趵突泉”的概率是（）

A．12 B．38 C．14

6．（2025?南阳一模）假日出游已成为生活新潮，数学活动课上某班同学搜集了河南四个景区的图片，制成四张卡片（除内容外，其余均相同）．若从中随机抽取两张，恰好选中“清明上河园”和“云台山”两张卡片的概率是（）

A．12 B．13 C．16

7．（2025?鲁山县二模）将标有“最”“美”“宁”“夏”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“宁夏”的概率是（）

A．13 B．14 C．16

8．（2025春?汉台区校级期中）下列事件是必然事件的是（）

A．期中考试数学得满分

B．购买一张电影票，座位号正好是偶数

C．水往高处流

D．367人中至少有两人的生日相同

9．（2025春?龙文区校级期中）全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是：《射雕英雄传：侠之大者》，《封神第二部：战火西岐》，《哪吒之魔童闹海》，《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择一部影片观看，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是（）

A．16 B．14 C．13

10．（2025?通许县模拟）如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案恰好都是物理变化的概率是（）

A．12 B．13 C．14

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?石景山区校级期中）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数

200

300

400

500

600

700

800

1000

摸到红球次数m

151

221

289

358

429

497

568

701

摸到红球频率m

0.75

0.74

0.72

0.72

0.72

0.71

a

b

（1）表格中b＝；

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为．（精确到0.1）

12．（2025春?鄄城县期中）二十四节气，是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系．二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒）．若从二十四个节气中任选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为．

13．（2025春?安国市期中）一个不透明的袋子里装有5个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为．

14．（2025?镇平县模拟）中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某