2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《全等三角形》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版尖子生专题复习《全等三角形》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?江油市期中）如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD．下列四个结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．成立的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．（2025?盘龙区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且BE＝CD，CF＝BD，若∠EDF＝44°，则∠A的度数为（）

A．44° B．88° C．92° D．136°

3．（2025春?蒲城县期中）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E＝90°，EF＝BC，DF＝AC，则能直接判断△ABC≌△DEF的依据是（）

A．HL B．ASA C．SAS D．SSS

4．（2024秋?宁乡市期末）如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为（）

A．24cm B．23cm C．22cm D．21cm

5．（2024秋?阳信县期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

6．（2025春?新城区期中）如图，EC⊥BD，垂足为C，A是EC上一点，且AC＝CD，连接AB、ED，AB＝DE．若AC＝3.5，BD＝9，则CE的长为（）

A．5.5 B．2.5 C．3 D．2

7．（2025春?南山区校级期中）如图1，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，备受大众喜爱．该太阳能安装后，我们可以将其看作△ABC（如图2）．为了使其更加牢固，安装工人增加了AE，DE两根支架．若支架AE与地面CE呈60°，支架DE⊥AB，∠C＝90°，∠BAC＝2∠B，CE＝0.8m，则DE的长为（）

A．0.6m B．1.6m C．0.8m D．1m

8．（2024秋?怀仁市期末）小文与爸爸、妈妈在公园荡秋千．小文两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.9m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC＝90°，则点C到OA的距离CE为（）

A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m

9．（2024秋?太康县期末）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC，BD交于点M，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：AC＝BD；

结论Ⅱ：∠CMD＞∠COD

A．Ⅰ对，Ⅱ错 B．Ⅰ错，Ⅱ对 C．1，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都错

10．（2025春?和平区校级期中）如图，A，B两点分别位于池塘两侧，池塘旁边有一水房D，在BD中点C处有一棵树，小明从A点出发，沿AC走到E（A，C，E在一条直线上），并使CE＝CA，量出E到水房D的距离就是A，B的距离，依据的是（）

A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?双流区校级期中）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE∥BF，EC＝DF，∠ACE＝∠BDF，若AB＝16，AC＝4，则CD的长为．

12．（2024秋?信丰县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动s时，CF＝AB．

13．（2025春?龙岗区校级期中）如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，AB∥DE，AB＝8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动，点Q同时从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．当P，Q，C三点共线时，t的值为．

14．（2024秋?丰城市期末）如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到