2024—2025学年吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学七年级上学期期末数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数．的相反数是（）

A．

B．2025

C．

D．

(★★)2.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

A．1.5

B．

C．

D．

(★)3.如图，小亮为将一根木条固定在墙上，他在木条两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释这样操作的原因，应该是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离

C．两点之间，线段最短

D．平面内经过一点有无数条直线

(★)4.中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.根据等式的性质，下列变形不正确的是（）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

(★★)6.正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（）位置

A．①和②

B．①和③

C．①和④

D．③和④

(★★)7.如图，已知，用尺规作，第一步的作法：以点О为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，第二步的作法是（）

A．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D

B．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D

C．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D

D．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D

(★★)8.如图，点O是直线上的一点，，平分，图中的补角有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)9.单项式的次数是______．

(★★)10.若，，且，则______．

(★★)11.如图，直线AB、CD相交于点O，于点O，，______度．

(★)12.如图，直线a，b相交，，则_________．

(★)13.设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的3倍少2的数”：______．

(★★★)14.如图，，点B在上，点F在上，连结，平分，平分交于点H，．给出下面四个结论：

①；

②平分；

③；

④．

上述结论中，正确结论的序号有______．

三、解答题

(★★)15.计算：

(1)；

(2)．

(★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)17.解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)18.先化简，再求值：，其中，．

(★★)19.已知：如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D为AB中点，求CD的长．

(★★★)20.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成．

(1)请在网格中画出这个几何体的主视图和左视图．

(2)在这个几何体中，当去掉一个小正方体时，剩余部分的俯视图没有改变（填写图中小正方体的序号）；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

(★★★)21.补全推理过程：

如图，在中，于点D，点E在上，于点F，过点D作直线交于点G，交的延长线于点H，，．求的度数．

解：∵，，（已知）

∴．（）

∴．（）

∵，（已知）

∴．（同角的补角相等）

∴．（）

∴．（）

∵，（已知）

∴．（等量代换）

∵，（已知）

∴．（）

∵，（平角定义）

∴．（等式性质）

∵，（已证）

∴．（）

(★★★)22.2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗