2025年中考数学总复习两年真题分类汇编第五章四边形第2节矩形、菱形与正方形 第1课时 矩形.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

5.2矩形、菱形与正方形

第1课时矩形

一、选择题

1．（2024·重庆）如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD=4，则图中阴影部分的面积为（????）

A．32?8π B．

C．32?4π D．

2．（2024·河北）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（????）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．（2023·上海）在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（????）

A．AB∥CD B．AD=BC C．∠A=∠B D．∠A=∠D

4．（2023·甘肃兰州）如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若AB=4，CE=10，则AG=（????）

??

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

5．（2023·湖北襄阳）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（???）

A．AC平分∠BAD B．AB=BC C．AC=BD D．AC⊥BD

6．（2024·四川泸州）已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定?ABCD为矩形的是（????）

A．∠A=90° B．∠B=∠C

C．AC=BD D．AC⊥BD

7．（2024·四川成都）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（????）

A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠ACB=∠ACD

8．（2024·上海）四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线

A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形

9．（2023·四川绵阳）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC

A．1 B．2 C．2 D．3

10．（2023·湖南）如图所示，在矩形ABCD中，ABAD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（????）

??

A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心

C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴

11．（2023·浙江杭州）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O．若∠AOB=60°，则ABBC=（

??

A．12 B．3?12 C．3

12．（2023·内蒙古呼和浩特）如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N．若AM=1，BN=2，则BD的长为（????）

??

A．23 B．3 C．25

13．（2023·西藏）如图，矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AD=3，AB=4，点E是CD边上一点，过点E作EH⊥BD于点H，EG⊥AC于点G，则EH+EG的值是（????）

??

A．2.4 B．2.5 C．3 D．4

14．（2023·辽宁丹东）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABD=60°，AE⊥BD，垂足为点E，F是OC的中点，连接EF，若EF=23，则矩形ABCD的周长是（????

A．163 B．83+4 C．4

15．（2024·江苏苏州）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为（????

??

A．3 B．32 C．2

16．（2024·四川眉山）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为（????

A．74 B．73 C．34

17．（2024·黑龙江大庆）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N，则△MBN

A．15 B．5+55 C．10+52

18．（2024·山东淄博）如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，点M，N分别在边BC，AD上．连接MN，将四边形CMND沿MN翻折，点C，D分别落在点A，E处．则tan∠AMN的值是（????

A．2 B．2 C．3 D．5

二、填空题

19．（2023·重庆）如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB=4,AD=3，则图中阴影部分的面积为．（结果保留