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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
4.3全等三角形
一、选择题
1.(2024·山东济南)如图,已知△ABC≌△DEC,∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的度数为(????).
A.40° B.60° C.80° D.100°
2.(2024·山东东营)如图,四边形ABCD是矩形,直线EF分别交AD,BC,BD于点E,F,O,下列条件中,不能证明△BOF≌△DOE的是(???)
??
A.O为矩形ABCD两条对角线的交点 B.EO=FO
C.AE=CF D.EF⊥BD
3.(2024·广东广州)下列图案中,点O为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是(????)
A.?? B.??
C.?? D.????
4.(2024·北京)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.
(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)作射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点C
(3)过点D作射线OB
??
上述方法通过判定△COD≌△COD
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
5.(2024·四川遂宁)如图1,△ABC与△A1B1C1满足∠A=∠A1,AC=A1C1,BC=B1C
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.(2023·四川凉山)如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌
??
A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE
7.(2023·四川甘孜)如图,AB与CD相交于点O,AC∥BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD的是(????)
??
A.∠A=∠D B.AO=BO C.AC=BO D.AB=CD
8.(2023·宁夏)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2.点D在BC上,且BD:CD=1:3.连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接BE,DE.则△BDE的面积是(????
??
A.14 B.38 C.34
9.(2023·吉林长春)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA、BB的中点,只要量出A
A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.两条直线被一组平行线所截,所的对应线段成比例 D.两点之间线段最短
10.(2023·福建)阅读以下作图步骤:
①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;
②分别以C,D为圆心,以大于12CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点
③作射线OM,连接CM,DM,如图所示.
根据以上作图,一定可以推得的结论是(??)
????
A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠3且CM=DM
C.∠1=∠2且OD=DM D.∠2=∠3且OD=DM
11.(2024·河北)下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AE平分△ABC的外角∠CAN,点M是AC的中点,连接BM并延长交AE于点D,连接CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠3.
∵∠CAN=∠ABC+∠3,∠CAN=∠1+∠2,∠1=∠2,
∴①______.
又∵∠4=∠5,MA=MC,
∴△MAD≌△MCB(②______).
∴MD=MB.∴四边形ABCD是平行四边形.
若以上解答过程正确,①,②应分别为(????)
A.∠1=∠3,AAS B.∠1=∠3,ASA
C.∠2=∠3,AAS D.∠2=∠3,ASA
二、填空题
12.(2024·山东德州)如图,C是AB的中点,CD=BE,请添加一个条件,使△ACD≌△CBE.
13.(2024·黑龙江牡丹江)如图,△ABC中,D是AB上一点,CF∥AB,D、E、F三点共线,请添加一个条件,使得
14.(2024·四川成都)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为.
15.(2023·浙江)如图,在△AOB与△COD中,∠A=∠C,请添加一个条件,使得△AOB≌△COD.
??
16.(2023·黑龙江牡丹江)如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件,使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可)
??
17.(2023·福建)如图,在?ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,
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