2025年中考数学总复习两年真题分类汇编第四章三角形第6节解直角三角形及其应用 .docxVIP

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4.6解直角三角形及其应用

一、选择题

1．（2024·山东日照）潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面119m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行74m到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为45°（点M,N,A,B在同一平面内），则潮汐塔AB的高度为（

（结果精确到1m．参考数据：sin

A．41m B．42m C．48m

2．（2024·山东淄博）如图，在综合与实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长BC为35?m．又在点C处测得该楼的顶端A的仰角是29°．则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是（

??

A．?? B．??

C．?? D．??

3．（2024·四川雅安）在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（?????）

A．253米 B．25米 C．252米

4．（2024·广东深圳）如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪EF测得的仰角为45°，小军在小明的前面5m处用高1.5m的测量仪CD测得的仰角为53°，则电子厂AB的高度为（????）（参考数据：sin53°≈4

A．22.7m B．22.4m C．21.2m

5．（2024·甘肃临夏）如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=45，则BC

A．3 B．6 C．8 D．9

6．（2023·浙江衢州）如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆BC=2a，AB=b，AB的最大仰角为α.当∠C=45°时，则点A到桌面的最大高度是（

??????

A．a+bcosa B．a+bsinα

7．（2023·江苏南通）如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（????

??

A．1403m B．1603m C．

8．（2023·山东日照）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°，BC=15.3m，则灯塔的高度AD大约是（????）（结果精确到1m，参考数据：2≈1.41，

????

A．31m B．36m C．42m D．53

9．（2023·吉林长春）学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示．已彩旗绳与地面形成25°角（即∠BAC=25°）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即AC=32米），则彩旗绳AB的长度为（????）

??

A．32sin25°米 B．32cos25°米 C．32sin

10．（2023·湖北十堰）如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，∠ACB=45°，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使∠D=30°，则CD的长度约为（参考数据：2≈1.414,3≈1.732

??

A．1.59米 B．2.07米 C．3.55米 D．3.66米

11．（2024·四川德阳）某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°．（AB、CD在同一平面内，B、D在同一水平面上），则建筑物CD的高为（????）米

A．20 B．15 C．12 D．10+5

二、填空题

12．（2024·江苏南通）社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为60°，BC=6m，则旗杆AC的高度为

13．（2024·山东泰安）在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度，他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机，如图，无人机在河上方距水面高60米的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12米（图中点A，B，C，P在同一平面内），那么大汶河此河段的宽AB为米．（参考数据：sin40°≈35，sin63.6°≈9

14．（2024·内蒙古赤峰）综合实践课上，航模小组用无人机测量古树AB的高度．如图，点C处与古树底部A处在同一水平面上，且AC=10