2025年中考数学总复习两年真题分类汇编第五章四边形第2节矩形、菱形与正方形 第2课时 菱形.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

5.2矩形、菱形与正方形

第2课时菱形

一、选择题

1．（2023·四川泸州）若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2

A．3 B．23 C．14 D．

2．（2023·浙江）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（

??

A．12 B．1 C．32

3．（2023·广东深圳）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2023·湖南）如图，菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1=20°，则∠2的度数为（

??

A．20° B．60° C．70° D．80°

5．（2023·内蒙古）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，顺次连接菱形ABCD各边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为（????）

??

A．4+23 B．6+23 C．4+43

6．（2024·甘肃临夏）如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为3,4，则顶点A的坐标为（????）

A．?4,2 B．?3,4 C．?2,4

7．（2024·黑龙江绥化）如图，四边形ABCD是菱形，CD=5，BD=8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（????）

A．245 B．6 C．485

8．（2024·辽宁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线y=34x上，若点B的横坐标是8，为点C

A．(?1,6) B．(?2,6) C．(?3,6) D．(?4,6)

9．（2024·甘肃兰州）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以3cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为xs，△BMN的面积为ycm2，y

??

A．22cm B．42cm C．

10．（2024·山东济宁）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE．若OE=3，则菱形的边长为（????）

??

A．6 B．8 C．10 D．12

11．（2024·江苏无锡）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是CD的中点，则sin∠EBC的值为（????

A．35 B．75 C．2114

12．（2023·四川乐山）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC=6，BD=8，则OE=（

??

A．2 B．52 C．3

13．（2024·海南）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，边AB在数轴上，将AC绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（????）

A．1 B．1?3 C．0 D．

14．（2023·黑龙江大庆）将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠BAD=α，∠CBE=β，则β=（????）

??

A．45°+12α B．45°+32α

15．（2023·江苏泰州）菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（????）

A．3?3 B．2?3 C．3?1

16．（2024·内蒙古通辽）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明?ABCD是菱形的是（????）

A．∠BAC=∠BCA B．∠ABD=∠CBD

C．OA2+O

17．（2024·四川达州）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD=120°，其中点A，B，C都在格点上，则tan∠BCD的值为（????

A．2 B．23 C．32

18．（2024·山东日照）如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠B=120°，点O是对角线AC的中点，以点O为圆心，OA长为半径作圆心角为60°的扇形OEF，点D在扇形OEF内，则图中阴影部分的面积为（????）

A．π2?34 B．π?

19．（2024·黑龙江大兴安岭地）如图，菱形ABCD中，点O是BD的中点，AM⊥BC，垂足为M，AM交BD于点N，OM=2，BD=8，则MN的长为（????）

??

A．5 B．455 C．35

20．（2024·山东泰安）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E是AB边上的点，AE=4，BE=8，点F是BC上的一点，△EGF是以点G为直角顶点，∠EFG为30°角的直角三角形，连结AG．当点F在直线BC上运动时，线段AG的最小值是（

A．2 B．43?2 C．2

21．（2024·四川乐山）如图，在菱形ABCD中，∠AB