2025年中考数学总复习两年真题分类汇编第五章四边形第2节矩形、菱形与正方形 第3课时 正方形.docxVIP

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5.2矩形、菱形与正方形

第3课时正方形

一、选择题

1．（2024·陕西）如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB=6，CE=2，则DH的长为（????）

A．2 B．3 C．52 D．

2．（2023·四川广元）如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD=CE，则图中阴影部分面积为()

??

A．25π16 B．25π8 C．25π6

3．（2023·四川自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（????）

??

A．(3,?3) B．(?3,3) C．3,3 D．(?3,?3)

4．（2023·湖南常德）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E，F分别为AO，DO上的一点，且EF∥AD，连接AF,DE．若∠FAC=15°，则∠AED的度数为(???)

??

A．80° B．90° C．105° D．115°

5．（2023·黑龙江牡丹江）如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y=kx的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（

??

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2023·山东青岛）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE相交于点M，G为BC上一点，N为EG的中点．若BG=3，CG=1，则线段MN的长度为（）

??

A．5 B．172 C．2 D．

7．（2024·江苏连云港）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80cm，则图中阴影图形的周长是（????

??

A．440cm B．320cm C．280cm

8．（2024·四川资阳）第14届国际数学教育大会（JCME?14）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD．若EF：AH=1：3，则

A．55 B．35 C．45

9．（2023·福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3x和y=n

??

A．?3 B．?13 C．1

10．（2023·山东淄博）勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG，DG．若正方形ABCD与EFGH的边长之比为5:1，则sin∠DGE等于（

??

A．1010 B．55 C．310

11．（2024·内蒙古呼伦贝尔）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE,EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是（????）

??

A．22 B．2+2 C．4?22

12．（2024·广西）如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点，连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（????）

A．1 B．2 C．5 D．10

13．（2024·山东东营）如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC=BD，②AC⊥BD，③AB=BC，这三个条件中任意选取两个，能使?ABCD是正方形的概率为（???）

A．23 B．12 C．13

14．（2024·重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF．交CD于点M．若BE=DF=1，则DM的长度为（）

A．2 B．5 C．6 D．12

15．（2024·重庆）如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G．则FGCE的值为（????

A．2 B．3 C．322

16．（2024·四川泸州）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE=BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB，则OM+1

??

A．4 B．5 C．8 D．10

17．（2024·山东烟台）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，连接AE并延长交CD于点G，连接EF，FG，若∠AGF=α，则∠FAG用含

A．45°?α2 B．90°?α2 C．45°+α2

18．（2023·重庆）如图，在正方形A