2025年广西中考数学二轮复习课件：专题10综合与实践.pptxVIP

专题十综合与实践

【综合与实践】某校组织老师和学生外出参加社会实践活动，让同学们运用所学知识策划租车方案：原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，求参加此次活动的总人数和原计划租用45座客车的数量．与数、式、方程有关的综合与实践类型一例

【合作探究】小聪说：“我们可以用二元一次方程组解决这个问题，设外出参加社会实践活动的总人数为x，原计划租用45座客车的数量为y辆，用含有y的式子表示x，得方程x＝_________”．小明说：“若租用同样数量的60座客车，说明60座客车也是租用y辆，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，可得坐满的客车数量比y少1，可以表示为________辆，由于每辆车可乘坐60人，所以乘客的总人数为__________，这个人数恰好与参加活动的总人数x相等，也可得一个方程”．45y＋15(y－1)60(y－1)

【问题解决】(1)请按顺序直接写出小聪和小明分析的结论中的空缺内容．【解答】45y＋15，(y－1)，60(y－1)．

(2)根据上面的合作探究分析，列出方程组解决问题．【解题思路】根据(1)中等量关系列出方程组，即可求解．答：参加此次活动的总人数为240，原计划租用45座客车的数量为5辆．

(3)已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．若租用同一种车，要使每位参加活动的人都有座位，怎样租车更合算？请求租用车的类型和数量．【解题思路】根据题意分别计算费用即可解决问题．【解答】由(1)(2)易得，若租用45座客车，则需租6辆才能保证人人都有座位，每日的费用为6×220＝1320(元)．若租用60座客车，则需租4辆即可，刚好每辆车都坐满，每日的费用为4×300＝1200(元)．∵12001320，∴租用4辆60座客车更合算．

【针对训练】1．【综合与实践】【问题情景】“双11”已经发展成了电商平台的节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮．【实践探究】某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如下表：直播间活动方案甲全场按标价的六折销售乙实行“满100元送100元购物券”(如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物)丙实行“满100元减50元”(如：购买220元的商品，只需付款120元)

【问题解决】根据以上活动信息，解决以下问题：(1)甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为300多元的电磁炉．若小鹿想买这两样厨房用具，通过计算发现在甲直播间同时购买电饭煲和电磁炉与在乙直播间先买电饭煲再买电磁炉所花费的钱数是相同的，则这种电磁炉的标价是多少元？解：设这种电磁炉的标价是x元．依题意得0.6×(380＋x)＝380－300＋x，解得x＝370.答：这种电磁炉的标价是370元．

(2)在(1)的条件下，小鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算？解：由题意及(1)易得选择甲直播间购买所需费用为0.6×(380＋370)＝450(元)；选择乙直播间购买所需费用为380－300＋370＝450(元)；选择丙直播间购买所需费用为380＋370－50×7＝400(元)．∵450＝450＞400，∴选择丙直播间购买更合算．答：小鹿选择丙直播间购买更合算．

2．【综合与实践】【问题情境】数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示的三种卡片，带领同学们进行拼图活动，其中A种卡片是边长为a的正方形，B种卡片是边长为b的正方形，C种卡片是长为b，宽为a的矩形．①

【动手操作】甲同学用1张A种卡片，1张B种卡片，2张C种卡片拼成如图②所示的大正方形；乙同学用2张A种卡片，1张B种卡片，1张C种卡片拼成如图③所示的图形．②③

(1)观察图②，请你直接写出代数式a，b，ab，a＋b之间的等量关系．②解：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.

(2)根据(1)中的等量关系，若a＋b＝3，a2＋b2＝7，求ab的值．解：∵a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，∴(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab.∵a2＋b2＝7，a＋b＝3，∴2ab＝32－7＝2，∴ab＝1.

(3)乙同学在图③上连接DE，BD，BE得到图④，他说：“根据(2)中给出的条件可求出图中阴影部分的面积”．你认为乙同学的说法是否正确？若正确，请求出图中阴影部分的面积．③④解：正确．如答图，延长AE，CD相交于点F.

(2023·广西)【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中的杠杆原理制作一个简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．与函数有关的综合与实践(广西20