2025年广西中考数学一轮复习考点过关课件：一次方程与一次方程组.pptxVIP

一次方程与一次方程组

等式的性质及应用(掌握)知识点1知识梳理·固考点性质数学表达在解方程中的应用性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果a＝b，那么a±c＝①______移项性质2等式两边同乘同一个数(或式子)，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等如果a＝b，那么ac＝②____去分母如果a＝b，那么＝③(c≠0)系数化为1??b±cbc?

1．一元一次方程：只含有④____个未知数(元)，未知数的次数是1，等号两边都是⑤______，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程及其解法(掌握)知识点2一整式

2．解一元一次方程的一般步骤步骤注意事项例：－＝1去分母(1)不要漏乘不含分母的项(尤其是常数项)；(2)分子(若为多项式)是一个整体，去分母后加⑥______6(y＋1)－(1－y)＝8整体去分母加括号②①不含分母的项乘最小公倍数括号

步骤注意事项例：－＝1去括号(1)括号前的数要乘括号内的每一项；(2)括号前是负号时，去括号后，原括号里面每一项都要⑦______?6y＋6－1⑧_____＝8移项移项一定要⑨______6y＋y＝8－6＋1合并同类项字母及其指数不变，只把系数相加减7y＝3系数化为1分子、分母不能颠倒y＝③变号变号＋y变号

?解：∵在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得方程的解为x＝4，∴2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得2×(8－1)＋1＝5×(4＋a)，解得a＝－1.

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1．二元一次方程(组)的概念二元一次方程组及其解法(掌握)(广西2024.20)知识点3二元一次方程含有⑩____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组两

2.二元一次方程组的解法(1)基本思想：二元一次方程组一元一次方程

(2)两种消元法：消元最佳适用情况解二元一次方程组的过程代入消元法适用于方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数为1或－1解方程组解：由①得?_________③，将③代入②，得?_________________，解这个方程，得y＝－1，把y＝－1代入③，解得x＝2，∴方程组的解为x＝y＋33(y＋3)－8y＝14

加减消元法适用于方程组中两个方程的同一个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系解方程组解：①＋②，得?_________，解这个方程，得x＝2，把x＝2代入①，解得y＝，∴方程组的解为18x＝36

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方法二：代入消元法?

基本思路：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程＊三元一次方程组的解法(主要用于待定系数法求解二次函数一般式)知识点4

1．列方程(组)解应用题的一般步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答.一次方程(组)的应用(掌握)[广西2024.11；北部湾2021.10，2020.24(1)]知识点5

2．一次方程(组)常考类型及等量关系式类型重要等量关系式购买问题①总价＝单价×数量；②A单价×A数量＋B单价×B数量＝总价；③A数量＋B数量＝总数量打折、销售问题①售价＝标价×折扣(例如：打八折就是标价×80％)；②销售额＝单件售价×销售总量；③单件利润＝单件售价－单件进价；④利润率＝×100％，总利润＝单件利润×销售总量；特别注意：获利15％指的是进价(成本价)×15％

类型重要等量关系式阶梯费用问题①总费用＝未超过部分费用＋超过部分费用；②未超过部分费用＝未超过部分单位费用×数量；③超过部分费用＝超过部分单位费用×数量配套问题①一个A和一个B配套：A的数量＝B的数量；②m个A和n个B配套：＝

类型重要等量关系式行程问题(匀速运动)基本关系式：路程＝速度×时间.其中①相遇问题(同时出发相向而行，如图①)：s甲＋s乙＝sAB，t甲＝t乙.①

类型重要等量关系式行程问题(匀速运动)②追及问题：同时不同地(如图②)：s甲＝s乙＋sAC，t甲＝t乙；同地不同时(如图③)：甲出发t小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲＝s乙，t甲＝t＋t乙②③

类型重要等量关系式工程问题①总工作量＝工作效率×工作时间；(工作效率：单位时间内完成的工作量)②总工作量＝各单位工作量之和；③总工作量未定时，可设总工作量为单位“1”，此时，工作效率＝

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(2)(打折、销售问题)(真实情境——以平板电脑为背景)请根据下面李老师和张老师的对话，判断张老师买平板电脑的预算是_______元.李老师：“张老师，你之前提到的平板电脑买了没？”张老师：“还没，它的售价比我的预算多1500元呢！”李老师：“这台平板电