2025年广西九年级中考数学一轮复习考点过关课件：矩形、菱形和正方形.pptxVIP

矩形、菱形和正方形

矩形的性质及判定(探索)(北部湾2021.11)知识点1知识梳理·固考点定义(理解)?有一个角是①______的平行四边形叫做矩形直角

性质边两组对边②____________∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD∥BC，AD＝BC角四个角都是③______∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°对角线对角线④______，且互相平分∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝OB＝OD平行且相等直角相等

性质?对称性既是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形(不含正方形)有⑤___条对称轴，其对称轴为两组对边的垂直平分线，对称中心是两条对角线的交点－面积S矩形ABCD＝ab(a，b分别表示矩形的长与宽)【知识拓展】矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形周长C矩形ABCD＝2(a＋b)(a，b分别表示矩形的长与宽)－2

判定角(1)有一个角是⑥_______的平行四边形叫做矩形；(2)有⑦____个角是直角的四边形是矩形(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形；(2)∵∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，∴四边形ABCD是矩形对角线对角线⑧______的平行四边形是矩形∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形直角三相等

【对点训练】1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.(1)若四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件__________________________，使四边形ABCD为矩形；【判定依据】______________________________________________.∠ABC＝90°(答案不唯一)有一个角是直角的平行四边形是矩形(答案不唯一)

(2)已知四边形ABCD，请添加条件___________________________________________，使四边形ABCD为矩形；【判定依据】__________________________________________.∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°(答案不唯一)有三个角是直角的四边形是矩形(答案不唯一)

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菱形的性质及判定(广西2024.17；北部湾2020.18)知识点2定义(理解)有一组邻边⑨______的平行四边形叫做菱形?相等

性质(运用)边四条边都⑩______，两组对边分别平行∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB＝CD＝AD，AB∥CD，AD∥BC角两组对角分别?______∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD对角线两条对角线?_____________，并且每一条对角线平分一组?______∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC相等相等互相垂直平分对角

性质(运用)?对称性菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴－面积S＝?_____(m，n分别为对角线的长)＝?____(a表示菱形的边长，h表示此边上的高)－周长C菱形ABCD＝4a(a是菱形的边长)－?ah

判定边(1)有一组邻边?______的平行四边形叫做菱形(定义)；(2)?____条边相等的四边形是菱形(1)∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形；(2)∵AB＝CB＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形对角线(1)对角线?__________的平行四边形是菱形；(2)对角线互相?____________的四边形是菱形(1)∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；(2)∵四边形ABCD是四边形，AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形相等四互相垂直垂直且平分

【对点训练】3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.(1)若四边形ABCD为平行四边形，请添加一个条件：______________________，使四边形ABCD为菱形；【判定依据】______________________________________________.AB＝AD(答案不唯一)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(答案不唯一)

(2)若AO＝CO，BO＝DO，请添加一个条件：_____________________，使四边形ABCD为菱形.【判定依据】________________________________________________.AC⊥BD(答案不唯一)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形(答案不唯一)

4．(真实情境——纸条)(2024