2025年广西九年级中考数学一轮复习考点过关课件：解直角三角形及其应用.pptxVIP

解直角三角形及其应用

?锐角三角函数知识点1知识梳理·固考点???

2．特殊角的三角函数值(了解)三角函数α的度数30°45°60°sinα④cosα⑤tanα1⑥???

3.解直角三角形三边关系a2＋b2＝c2(勾股定理)两锐角关系∠A＋∠B＝90°边角关系sinA＝cosB＝；cosA＝⑦______＝；tanA＝，tanB＝sinB

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解直角三角形的实际应用(运用)(广西2023.17；北部湾2022.8，2021.15，2020.23)知识点2类型仰角、俯角坡度(坡比)、坡角方向角图示在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角?坡度(坡比)i＝tanα＝⑧______??h∶l

【对点训练】2．(生活情境－以荡秋千为背景)小西与爸妈在公园里荡秋千，如图，小西坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，BD⊥OA于点D，CE⊥OA于点E.若爸爸到OA的水平距离CE＝2.4m，∠BOC＝90°，∠BOD＝37°.(结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

(1)求证：△COE≌△OBD；?

(2)求妈妈到OA的水平距离(即BD的长)；?答：妈妈到OA的水平距离(即BD的长)约为1.8m.

(3)求秋千的起始位置A距地面的高AM.?答：秋千的起始位置A距地面的高AM约为0.6m.

强化练习

1．(教材原题：人教九下P73例2)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b＝20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位.参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70).锐角三角函数命题点1

?

?C

?B

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6．(教材原题：人教九下P76例5)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远？(结果取整数.参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)解直角三角形及其实际应用命题点2

?答：B处距离灯塔P大约有130nmile.

?A

?B

?

9．(2024·河池二模)课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，则旗杆AB的高度约是_____米.(结果保留根号)?

10．生活情境——焊接钢架(2023·广西17题2分)如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3m高的支柱，则共需钢材约____m.(结果取整数.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)21

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12．(2024·南宁三美学校三模)如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，AB＝BC＝4米.当∠1＝75°，∠2＝45°时，则工作篮底部到支撑平台的距离是________米(结果保留根号).?

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13．(2024·河池二模)为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚.如图是某品牌自行车放在水平地面上时，部分结构示意图，其中AB∥CD∥l，车轮(即☉O)的半径为32cm,∠ABC＝64°,BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为10cm.(结果精确到0.1cm.参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

(1)求坐垫E到地面l的距离；解：如答图，过点C作CF⊥l于点F，过点E作EG⊥CD于点G，∴∠EGC＝90°.∵BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为10cm，∴CE＝BC＋BE＝60＋10＝70(cm).∵∠ABC＝64°，AB∥CD，∴∠ECD＝64°，∴EG＝EC·sin64°≈70×0.90＝63.0(cm).∵CD∥l，CF⊥l，l与☉D相切，☉D的半径为32cm，∴CF＝32cm，∴坐垫E到地面l的距离为63.0＋32＝95.0(cm).答：坐垫E到地面l的距离约为95.0cm.

?解：如答图，过点E作EG⊥CD交CD的延长线于点G，∴∠EGC＝90°.?

?答：EE的长约为4.7cm.

14．跨学科——跨物理学科(2024·贵州)综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习.【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底