2025年广东中考数学第一部分+中考考点精准解读课件第7章　第24讲　尺规作图.pptxVIP

第七章图形的变化2025年广东中考数学第一部分中考考点精准解读

本章知识导图

数学思想方法：从一般到特殊，类比思想，数形结合思想.素养表现：空间观念，几何直观，应用意识.

第一部分中考考点精准解读第24讲尺规作图

目录CONTENTS第一部分：考点梳理·精整合01第二部分：方法讲练·拓思维02第三部分：综合创新·探趋势03

知识体系

考点清单考点五种基本尺规作图1．作一条线段等于已知线段作图步骤作图已知：线段a.求作：线段OA，使OA＝a.作法：(1)作射线OP；(2)以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段作图依据：圆上的点到圆心的距离等于半径

2．作一个角等于已知角作图步骤作图已知：∠α.求作：∠AOB，使得∠AOB＝∠α.作法：(1)以∠α的顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交∠α的两边于点P，Q；(2)作射线OA；(3)以点O为圆心，①________为半径画弧，交OA于点M；(4)以点M为圆心，②________为半径画弧，交第(3)步中所画的弧于点N；(5)过点N作射线OB，则∠AOB即为所求作的角作图依据：三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等OP长PQ长

1．已知三边作三角形.2．已知两边及其夹角作三角形.

3．作已知角的平分线作图步骤作图已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线OP.作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M；(2)分别以点M，N为圆心，③______________为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；(3)作射线OP，射线OP即为所求作的角平分线作图依据：④______________的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等?三边分别相等

4.作已知线段的垂直平分线作图步骤作图已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线MN.作法：(1)分别以点A和点B为圆心，⑤_____________为半径作弧，两弧相交于M，N两点；(2)作直线MN，则直线MN即为所求作的垂直平分线作图依据：⑥_______________________________的点在这条线段的垂直平分线上?到线段两个端点距离相等

5.过一点作已知直线的垂线?作图步骤作图点P在直线l上已知：直线l和直线l上一点P.求作：直线l的垂线PM.作法：(1)以点P为圆心，适当长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M；(3)作直线MP，则直线MP即为所求作的垂线

?作图步骤作图点P在直线l外已知：直线l和直线l外一点P.求作：直线l的垂线PN.作法：(1)以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点N；(3)作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线

3.作三角形的内切圆.

4．已知底边及底边上的高作等腰三角形.底边：高：

5．已知一直角边和斜边作直角三角形.直角边：斜边：

命题点1根据作图痕迹进行识图或计算6年1考1．(2024·烟台)某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个D

?B

?45°

?A

命题点2尺规作图动手操作6年4考5.(2024·广东)如图，在△ABC中，∠C＝90°.(1)实践与操作：用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)解：如解图所示，AD即为所求.

(2)应用与证明：在(1)的条件下，以点D为圆心，DC长为半径作☉D.求证：AB与☉D相切.证明：过点D作DE⊥AB于点E，如解图所示.∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD.∴DE为☉D的半径.∴AB与☉D相切.

6．(2024·河南)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E.(1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM，使∠ECM＝∠A，且射线CM交BE于点F(保留作图痕迹，不写作法).解：如解图所示，∠ECM即为所求.

其他作法参考：

(2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱形.证明：∵∠ECM＝∠A，∴CM∥AB.∵BE∥DC，∴四边形CDBF是平行四边形.∵CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∴CD＝BD.∴平行四边形CDBF是菱形.

7．(2021·广东)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB.(1)若AE＝1，求△ABD的周长.解：如解图所示，连接BD，设BC的垂直平分线交BC于点F.∵DF为BC的垂直平分线，∴BD＝CD.∵AB＝CE，∴C△ABD＝AB＋A